11． 12． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

1
2•4
+
1
3•5
+
1
4•6
+…+
1
(n+1)(n+3)
=
 
．

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9、12件瓷器中，有10件正品，2件次品，從中任意取出3件，有以下事件：
①3件都是正品；
②至少有1件是次品；
③3件都是次品；
④至少有1件是正品．
其中隨機(jī)事件是
①②
；必然事件是
④
；不可能事件是
③
（填上相應(yīng)的序號）．

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12名職員（其中3名為男性）被平均分配到3個(gè)部門，
（1）求此3名男性被分別分到不同部門的概率；
（2）求此3名男性被分到同一部門的概率；
（3）若有一男性被分到指定部門，求其他2人被分到其他不同部門的概率．

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(
1
2
)log
2
8的值為
1
64
1
64
．

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“(
1
2
)x＜4”是“l(fā)g（x+2）＜1”的（　�。�

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一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

解答

B

D

A

B

D

B

D

C

D

C

二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分

11．        負(fù)                                   12．　　　　　　　    　　　

13．                                  14．                         　      

15．       2                                     16．      2125                  

17．                              

三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

18．解：（1）=，得：=，

即：，      …………………………………………………………３分

  又∵０＜＜，

∴=．               …………………………………………………………５分

（2）直線方程為：．

，點(diǎn)到直線的距離為：．

∵

∴，    …………………………………………………………9分

 ∴，  …………………………………………………………11分

又∵０＜＜，       

 ∴sin＞0，cos＜0； …………………………………………………………12分

∴  

 ∴sin-cos=    ……………14分

19.(Ⅰ)證明：連Ａ1B，Ｄ1C.

……２分　　

連結(jié)，則

又，故D1E⊥平面AB1F．     ………………………………………5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，Ｅ為棱BC的中點(diǎn)．

   ………………9分

(Ⅲ).               ………………………11分

在中，

 ………………………14分

20. (Ⅰ)證明:令

，總有恒成立．

，總有恒成立．

即

令

令

故函數(shù)是奇函數(shù).              ………………………………………………5分

(Ⅱ) ，

．…………………………………………8分

……………………………………………………………………………10分

(Ⅲ)

……………………………………………………………………………15分

21．解：（Ⅰ）若為等腰直角

三角形，所以有OA=OF2，即b=c ．  ………2分

所以     …………５分

   （Ⅱ）由題知

其中，．

由　…８分

將B點(diǎn)坐標(biāo)代入，

解得．　�、佟　　　　　�10分

又由 ② …12分

由①, ②解得,

所以橢圓方程為．　　　 　……………………………………………14分

22．解：  

（Ⅰ）由題意，得

所以，         …………………………………………5分

   （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，

 

 

－4

（-4，-2）

－2

1

 

+

0

－

0

+

 

 

極大值

極小值

 

函數(shù)值

－11

 

13

 

 

4

在[－4，1]上的最大值為13，最小值為－11。     …………………10分

（Ⅲ）

或．所以存在或，使． ……………15分

 

 


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