寧波市八校聯考高三數學試題答題卷題號12345678910解答 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•惠州一模）甲乙兩個學校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區(qū)六校聯考的數學成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了110名學生的數學成績，并作出了頻數分布統計表如下：
甲校：
分組 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110）
頻數 3 4 8 15
分組 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150]
頻數 15 x 3 2
乙校：
分組 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110）
頻數 1 2 8 9
分組 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150]
頻數 10 10 y 3
（Ⅰ）計算x，y的值．
甲校 乙校 總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計
（Ⅱ）若規(guī)定考試成績在[120，150]內為優(yōu)秀，請分別估計兩個學校數學成績的優(yōu)秀率．
（Ⅲ）由以上統計數據填寫右面2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為兩個學校的數學成績有差異．
參考數據與公式：
由列聯表中數據計算K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

臨界值表
P（K≥k0） 0.10 0.05 0.010
k0 2.706 3.841 6.635

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（本小題滿分12分）甲乙兩個學校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區(qū)六校聯考的數學成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了110名學生的數學成績，并作出了頻數分布統計表如下：

 

分組

[70,80）

[80,90）

[90,100）

[100,110）

頻數

3

4

8

15

分組

[110,120）

[120,130）

[130,140）

[140,150]

頻數

15

x

3

2

    甲校：

 

 

分組

[70,80）

[80,90）

[90,100）

[100,110）

頻數

1

2

8

9

分組

[110,120）

[120,130）

[130,140）

[140,150]

頻數

10

10

y

3

    乙校：

 

 

 

（Ⅰ）計算x，y的值。

（Ⅱ）若規(guī)定考試成績在[120,150]內為優(yōu)秀，請分別估計兩個學校數學成績的優(yōu)秀率。

 

 

甲校

乙校

總計

優(yōu)秀

 

 

 

非優(yōu)秀

 

 

 

總計

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（Ⅲ）由以上統計數據填寫右面2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為兩個學校的數學成績有差異。

參考數據與公式：

由列聯表中數據計算

臨界值表

 

 

 

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甲、乙兩所學校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩所學校全體高三年級學生在該地區(qū)六校聯考的數學成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學校一共抽取了110名學生的數學成績，并作出了頻數分布統計表如下：

甲校：

乙校：

(1)計算，的值；

(2)若規(guī)定考試成績在[120,150]內為優(yōu)秀，請分別估計兩所學校數學成績的優(yōu)秀率；

(3)由以上統計數據填寫下面2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為兩所學校的數學成績有差異.

 

甲校

乙校

總計

優(yōu)秀

 

 

 

非優(yōu)秀

 

 

 

總計

 

 

 

 

 

 

 

 

 

參考數據與公式：

由列聯表中數據計算

臨界值表

0.10

0.05

0.010

 

 

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（08年安徽皖南八校聯考）(本小題滿分13分)

袋中有紅球和黃球若干個，從中任摸一球，摸得紅球的概率為，摸得黃球的概率為．若從中任摸一球，放回再摸，第次摸得紅球，則記＝1，摸得黃球，則記＝一1．令…．

（1）當==時，記，求的分布列及數學期望；

（2)當＝，＝時，求且（＝1，2，3，4）的概率．

 

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甲乙兩個學校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區(qū)六校聯考的數學成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了110名學生的數學成績，并作出了頻數分布統計表如下：
甲校：
分組 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110）
頻數 3 4 8 15
分組 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150]
頻數 15 x 3 2
乙校：
分組 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110）
頻數 1 2 8 9
分組 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150]
頻數 10 10 y 3
（Ⅰ）計算x，y的值．
甲校 乙校 總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計
（Ⅱ）若規(guī)定考試成績在[120，150]內為優(yōu)秀，請分別估計兩個學校數學成績的優(yōu)秀率．
（Ⅲ）由以上統計數據填寫右面2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為兩個學校的數學成績有差異．
參考數據與公式：
由列聯表中數據計算K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

臨界值表
P（K≥k0） 0.10 0.05 0.010
k0 2.706 3.841 6.635

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一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

解答

B

D

A

B

D

B

D

C

D

C

二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分

11．        負                                   12．　　　　　　　    　　　

13．                                  14．                         　      

15．       2                                     16．      2125                  

17．                              

三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

18．解：（1）=，得：=，

即：，      …………………………………………………………３分

  又∵０＜＜，

∴=．               …………………………………………………………５分

（2）直線方程為：．

，點到直線的距離為：．

∵

∴，    …………………………………………………………9分

 ∴，  …………………………………………………………11分

又∵０＜＜，       

 ∴sin＞0，cos＜0； …………………………………………………………12分

∴  

 ∴sin-cos=    ……………14分

19.(Ⅰ)證明：連Ａ1B，Ｄ1C.

……２分　　

連結，則

又，故D1E⊥平面AB1F．     ………………………………………5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，Ｅ為棱BC的中點．

   ………………9分

(Ⅲ).               ………………………11分

在中，

 ………………………14分

20. (Ⅰ)證明:令

，總有恒成立．

，總有恒成立．

即

令

令

故函數是奇函數.              ………………………………………………5分

(Ⅱ) ，

．…………………………………………8分

……………………………………………………………………………10分

(Ⅲ)

……………………………………………………………………………15分

21．解：（Ⅰ）若為等腰直角

三角形，所以有OA=OF2，即b=c ．  ………2分

所以     …………５分

   （Ⅱ）由題知

其中，．

由　…８分

將B點坐標代入，

解得．　�、佟　　　　　�10分

又由 ② …12分

由①, ②解得,

所以橢圓方程為．　　　 　……………………………………………14分

22．解：  

（Ⅰ）由題意，得

所以，         …………………………………………5分

   （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，

 

 

－4

（-4，-2）

－2

1

 

+

0

－

0

+

 

 

極大值

極小值

 

函數值

－11

 

13

 

 

4

在[－4，1]上的最大值為13，最小值為－11。     …………………10分

（Ⅲ）

或．所以存在或，使． ……………15分

 

 


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