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(Ⅰ)求證函數(shù)是奇函數(shù), 【查看更多】

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈={x|x≠0}，且滿足對(duì)于任意x₁、x₂∈D，有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求x的取值范圍．

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函數(shù)f（x）的定義域D={x|x≠0}，且滿足對(duì)于任意x₁，x₂∈D，有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）求f（1）與f（-1）的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；
（3）若x＞1時(shí)，f（x）＞0，求證f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；
（4）在（3）的條件下，若f（4）=1，求不等式f（3x+1）≤2的解集．

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函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)的解析式為f(x)=

2

x

-1．
（1）求f（-1）的值；
（2）求當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)的解析式；
（3）用定義證明f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈={x|x≠0}，且滿足對(duì)于任意x₁，x₂∈D，有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）如果f（4）=1，f（3x+4）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求x的取值范圍．

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函數(shù)f（x）對(duì)，都有f（x+y）=f（x）+f（y）
（1）求f（0）的值；
（2）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（3）若f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)且f（1）=2，解不等式f（x）≥f（1-2x）-4．

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一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7