(Ⅰ)若=.求角的值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）若，求角α的取值范圍；

（2）若=2tanα，求角α的取值范圍．

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設(shè)已知點(diǎn)．
（Ⅰ）若，求角α的值；
（Ⅱ）若，求的值．

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（Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x-2cos2x-1，x∈R，求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=2
3
，C=
π
3
，若2sinA=sinB，求a，b的值．

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（）如圖，已知兩個(gè)正方行ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點(diǎn)  。

（I）若平面ABCD ⊥平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦；

（II）用反證法證明：直線ME 與 BN 是兩條異面直線。

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若數(shù)學(xué)公式，，且數(shù)學(xué)公式（k＞0），
（1）用k表示數(shù)量積數(shù)學(xué)公式；
（2）求數(shù)學(xué)公式的最小值，并求出此時(shí)數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角．

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一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

解答

B

D

A

B

D

B

D

C

D

C

二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分

11．        負(fù)                                   12．　　　　　　　    　　　

13．                                  14．                         　      

15．       2                                     16．      2125                  

17．                              

三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

18．解：（1）=，得：=，

即：，      …………………………………………………………３分

  又∵０＜＜，

∴=．               …………………………………………………………５分

（2）直線方程為：．

，點(diǎn)到直線的距離為：．

∵

∴，    …………………………………………………………9分

 ∴，  …………………………………………………………11分

又∵０＜＜，       

 ∴sin＞0，cos＜0； …………………………………………………………12分

∴  

 ∴sin-cos=    ……………14分

19.(Ⅰ)證明：連Ａ1B，Ｄ1C.

……２分　　

連結(jié)，則

又，故D1E⊥平面AB1F．     ………………………………………5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，Ｅ為棱BC的中點(diǎn)．

   ………………9分

(Ⅲ).               ………………………11分

在中，

 ………………………14分

20. (Ⅰ)證明:令

，總有恒成立．

，總有恒成立．

即

令

令

故函數(shù)是奇函數(shù).              ………………………………………………5分

(Ⅱ) ，

．…………………………………………8分

……………………………………………………………………………10分

(Ⅲ)

……………………………………………………………………………15分

21．解：（Ⅰ）若為等腰直角

三角形，所以有OA=OF2，即b=c ．  ………2分

所以     …………５分

   （Ⅱ）由題知

其中，．

由　…８分

將B點(diǎn)坐標(biāo)代入，

解得．　�、佟　　　　　�10分

又由 ② …12分

由①, ②解得,

所以橢圓方程為．　　　 　……………………………………………14分

22．解：  

（Ⅰ）由題意，得

所以，         …………………………………………5分

   （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，

 

 

－4

（-4，-2）

－2

1

 

+

0

－

0

+

 

 

極大值

極小值

 

函數(shù)值

－11

 

13

 

 

4

在[－4，1]上的最大值為13，最小值為－11。     …………………10分

（Ⅲ）

或．所以存在或，使． ……………15分

 

 


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