題目列表(包括答案和解析)
假設(shè)A型進品車關(guān)稅稅率在2002年是100%,在2007年是25%,在2002年A型進口車每輛價格為64萬元(其中含32萬元關(guān)稅稅款)
(1)已知與A型車性能相近的B型國產(chǎn)車,2002年每輛價格為46萬元,若A型車的價格只受關(guān)稅降低的影響,為了保證2007年B型車的價格不高于A型車價格的90%,B型車價格要逐年降低,問平均每年至少下降多少萬元?
(2)某人在2002年將33萬元存入銀行,假設(shè)銀行扣利息稅后的年利率為1.8%(5年內(nèi)不變),且每年按復(fù)利計算(上一年的利息計入第二年的本金),那么5年到期時這筆錢連本帶利息是否一定夠買按(1)中所述降價后的B型車一輛?(參考數(shù)據(jù):1.0185≈1.093)
1.B 2.(文)B。ɡ恚〥 3.C 4.B 5.C 6.A 7.(文)A。ɡ恚〥
8.D 9.B 10.D 11.A 12.B 13.2
14.(0,) 15. 16.
17.解析:恰有3個紅球的概率
有4個紅球的概率
至少有3個紅球的概率
18.解析:∵
。1)最小正周期
。2),
∴ 時 ,∴ , ∴ a=1.
19.解析:(甲)(1)以DA、DC、DP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標系(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0)設(shè)P(0,0,
∴ ,,
∴ 點E坐標是(1,1,1)
。2)∵ 平面PAD, ∴ 可設(shè)F(x,0,z)=(x-1,-1,z-1)
∵ EF⊥平面PCB ∴ ,-1,2,0,
∵ ∴ ,-1,0,2,-2
∴ 點F的坐標是(1,0,0),即點F是AD的中點.
。ㄒ遥1)證明:∵ 是菱形,∠=60°△是正三角形
又∵
。2) ∴ ∠BEM為所求二面角的平面角
△中,60°,Rt△中,60°
∴ , ∴ 所求二面角的正切值是2;
。3).
20.解析:(1)設(shè)f(x)圖像上任一點坐標為(x,y),點(x,y)關(guān)于點A(0,1)的對稱點(-x,2-y)在h(x)圖像上
∴ , ∴ ,即
(2)(文):,即在(0,上遞減, ∴ a≤-4
(理):, ∵ 在(0,上遞減,
∴ 在(0,時恒成立.
即 在(0,時恒成立. ∵ (0,時, ∴.
21.解析:(1)2007年A型車價為32+32×25%=40(萬元)
設(shè)B型車每年下降d萬元,2002,2003……2007年B型車價格為:(公差為-d)
,…… ∴ ≤40×90% ∴ 46-5d≤36 d≥2
故每年至少下降2萬元
。2)2007年到期時共有錢
>33(1+0.09+0.00324+……)=36.07692>36(萬元)
故5年到期后這筆錢夠買一輛降價后的B型車
22.解析:(1)如圖,以AB所在直線為x軸,AB中垂線為y軸建立直角坐標系,A(-1,0),B(1,0)
設(shè)橢圓方程為:
令 ∴
∴ 橢圓C的方程是:
。2)(文)l⊥AB時不符合,
∴ 設(shè)l:
設(shè)M(,),N(,),
∵ ∴ ,即,
∴ l:,即 經(jīng)驗證:l與橢圓相交,
∴ 存在,l與AB的夾角是.
。ɡ恚,,l⊥AB時不符,
設(shè)l:y=kx+m(k≠0)
由
M、N存在D
設(shè)M(,),N(,),MN的中點F(,)
∴ ,
∴ ∴
∴ ∴ 且
∴ l與AB的夾角的范圍是,.
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