A．（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)A是曲線ρ=2sinθ上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)A到直線ρsin(θ+

π

3

)=4的距離的最小值是

 

．
B．（選修4-5不等式選講）不等式|x-log₂x|＜x+|log₂x|的解集是

 

．
C．（選修4-1幾何證明選講）如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長(zhǎng)AO到D點(diǎn)，則△ABD的面積是

 

．

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設(shè)，則(    )

A．

B．2

C．3

D．4

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A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

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1．B　2．（文）B�。ɡ恚〥　3．C　4．B　5．C　6．A　7．（文）A　（理）D　

8．D　9．B　10．D　11．A　12．B　13．2

　　14．（0，）　　15．　　16．

　　17．解析：恰有3個(gè)紅球的概率

　　有4個(gè)紅球的概率

　　至少有3個(gè)紅球的概率

　　18．解析：∵　

　�。�1）最小正周期　

　　（2），

　　∴　時(shí)　，∴　，　　∴　a＝1．

　　19．解析：（甲）（1）以DA、DC、DP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標(biāo)系（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0）設(shè)P（0，0，2m）（1，1，m），　∴　（-1，1，m），＝（0，0，2m）

　　∴　，，

　　∴　點(diǎn)E坐標(biāo)是（1，1，1）

　�。�2）∵　平面PAD，　∴　可設(shè)F（x，0，z）＝（x-1，-1，z-1）

　　∵　EF⊥平面PCB　∴　，-1，2，0，

　　∵　　∴　，-1，0，2，-2

　　∴　點(diǎn)F的坐標(biāo)是（1，0，0），即點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)．

　�。ㄒ遥�（1）證明：∵　是菱形，∠＝60°△是正三角形

　　又∵　

　　（2）　∴　∠BEM為所求二面角的平面角

　　△中，60°，Rt△中，60°

　　∴　，　∴　所求二面角的正切值是2；

　　（3）．

　　20．解析：（1）設(shè)f（x）圖像上任一點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)（x，y）關(guān)于點(diǎn)A（0，1）的對(duì)稱點(diǎn)（-x，2-y）在h（x）圖像上

　　∴　，　∴　，即　

　　（2）（文）：，即在（0，上遞減，　∴　a≤-4

　�。ɡ恚�：，　∵　　在（0，上遞減，

　　∴　在（0，時(shí)恒成立．

　　即　在（0，時(shí)恒成立．　∵　（0，時(shí)，　∴．

　　21．解析：（1）2007年A型車價(jià)為32＋32×25％＝40（萬(wàn)元）

　　設(shè)B型車每年下降d萬(wàn)元，2002，2003……2007年B型車價(jià)格為：（公差為-d）

　　，……　∴　≤40×90％　∴　46-5d≤36　d≥2

　　故每年至少下降2萬(wàn)元

　�。�2）2007年到期時(shí)共有錢

　　＞33（1＋0.09＋0.00324＋……）＝36.07692＞36（萬(wàn)元）

　　故5年到期后這筆錢夠買一輛降價(jià)后的B型車

　　22．解析：（1）如圖，以AB所在直線為x軸，AB中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，A（-1，0），B（1，0）

　　設(shè)橢圓方程為：

　　令　∴

　　∴　橢圓C的方程是：

　�。�2）（文）l⊥AB時(shí)不符合，

　　∴　設(shè)l：

　　設(shè)M（，），N（，），

　　∵　　　∴　，即，

　　∴　l：，即　經(jīng)驗(yàn)證：l與橢圓相交，

　　∴　存在，l與AB的夾角是．

　�。ɡ恚�，，l⊥AB時(shí)不符，

　　設(shè)l：y＝kx＋m（k≠0）

　　由　

　　M、N存在D

　　設(shè)M（，），N（，），MN的中點(diǎn)F（，）

　　∴　，

　　∴　　　∴　

　　∴　　　∴　且

　　∴　l與AB的夾角的范圍是，．