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題目列表(包括答案和解析)

在某兩個(gè)正數(shù)x，y之間，若插入一個(gè)正數(shù)a，使x，a，y成等比數(shù)列；若另外插入兩個(gè)正數(shù)b，c，使x，b，c，y成等差數(shù)列．

求證：(a＋1)2≤(b＋1)(c＋1)

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解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢(shì)正以每分鐘100m2的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報(bào)立即派消防隊(duì)員前去，在火災(zāi)發(fā)生后五分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場(chǎng)，已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場(chǎng)平均每人每分鐘滅火50m2，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所耗損的車(chē)輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人100元，而燒毀一平方米森林損失費(fèi)為60元．問(wèn)應(yīng)該派多少消防隊(duì)員前去救火，才能使總損失最少？

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解答題：

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足千件時(shí)，(萬(wàn)元)；當(dāng)年產(chǎn)量不小于千件時(shí)，(萬(wàn)元)．通過(guò)市場(chǎng)分析，若每件售價(jià)為元時(shí)，該廠年內(nèi)生產(chǎn)該商品能全部銷(xiāo)售完．

(1)

寫(xiě)出年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式；

(2)

年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

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解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

某縣投資興建了甲、乙兩個(gè)企業(yè)，2005年底，該縣從甲企業(yè)獲得利潤(rùn)100萬(wàn)元，從乙企業(yè)獲得利潤(rùn)400萬(wàn)元，以后每年上繳的利潤(rùn)甲企業(yè)以翻一番的速度遞增，而乙企業(yè)則減為上年的一半，據(jù)估算，該縣年收入達(dá)到5000萬(wàn)元，可解決溫飽問(wèn)題，年收入達(dá)到50000萬(wàn)元達(dá)到小康水平，試估算：

(1)

若2005年為第1年，則該縣從上述兩企業(yè)獲得利潤(rùn)最少的是第幾年？這年還需另外籌集多少萬(wàn)元才能解決溫飽問(wèn)題？

(2)

到2014年底，該縣能否達(dá)到小康水平？為什么？

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解答題

如圖，P是拋物線C：y＝x2上一點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)P并與拋物線C在點(diǎn)P的切線垂直，l與拋物線C相交于另一點(diǎn)Q．

(1)

當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求直線l的方程；

(2)

當(dāng)點(diǎn)P在拋物線C上移動(dòng)時(shí)，求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程．

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