由得所求軌跡方程為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標系中,曲線的參數方程為

   點是曲線上的動點.

  （1）求線段的中點的軌跡的直角坐標方程；

  （2） 以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，若直線的極坐標方程為，求點到直線距離的最大值.

【解析】第一問利用設曲線上動點，由中點坐標公式可得

所以點的軌跡的參數方程為

消參可得

第二問，由題可知直線的直角坐標方程為，因為原點到直線的距離為，

所以點到直線的最大距離為

 

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已知：三個定點，動P點滿足，
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）直線3x-3my-2=0截動點P的軌跡所得弦長為2，求m的值；
（3）是否存在常數λ，使得∠PBC=λ∠PCB，若存在，求λ的值，若不存在，并請說明理由．

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已知：三個定點，動P點滿足，
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）直線3x-3my-2=0截動點P的軌跡所得弦長為2，求m的值；
（3）是否存在常數λ，使得∠PBC=λ∠PCB，若存在，求λ的值，若不存在，并請說明理由．

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已知橢圓數學公式過點數學公式且它的離心率為數學公式．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設橢圓C1的左焦點為F1，右焦點為F2，直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直l1于點P，線段PF2的垂直平分線交l2于點M，求點M的軌跡C2的方程；
（3）已知動直線l過點Q（4，0），交軌跡C2于R、S兩點．是否存在垂直于x軸的直線m被以RQ為直徑的圓O1所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說明理由．

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已知橢圓過點且它的離心率為．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設橢圓C1的左焦點為F1，右焦點為F2，直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直l1于點P，線段PF2的垂直平分線交l2于點M，求點M的軌跡C2的方程；
（3）已知動直線l過點Q（4，0），交軌跡C2于R、S兩點．是否存在垂直于x軸的直線m被以RQ為直徑的圓O1所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說明理由．

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