題目列表(包括答案和解析)
根據(jù)敘述作圖,指出二面角α-l-β的平面角,并證明.
(1)已知α∩β=l,A∈l(下圖).在α內(nèi)作PA⊥l于A,在β內(nèi)作QA⊥l于A.
(2)已知α∩β=l,A∈α,(下圖).作AP⊥β于P,在α內(nèi)作AQ⊥l于Q,連結(jié)PQ.
(3)已知α∩β=l,,(下圖).作AP⊥α于P,AQ⊥β于Q,l∩平面PAQ=H,連結(jié)PH、QH.
(文)如圖,已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2,連結(jié)BC1,過點(diǎn)B1作BC1的垂線交CC1于E.
(1)求證:AC1⊥平面EB1D1;
(2)求三棱錐C1-B1D1E的體積.
已知長方體AC1中,棱AB=BC=3,棱BB1=4,連結(jié)B1C,過B點(diǎn)作B1C的垂線交CC1于E,交B1C于F.
(1)求證A1C⊥平面EBD;
(2)求點(diǎn)A到平面A1B1C的距離;
(3)求平面A1B1C與平面BDE所成角的度數(shù);
(4)求ED與平面A1B1C1所成角的大小;
已知長方體AC1中,棱AB=BC=1,棱BB1=2,連結(jié)B1C,過B點(diǎn)作B1C的垂線交CC1于E,交B1C于F.
(1)求證:平面A1CB1⊥平面EBD;
(2)求點(diǎn)A到平面A1B1C的距離.
如圖所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC=2,分別過A,C作平面ABC的垂線AD和CE,已知AD=2,CD=h(0<h<2),連結(jié)AE和DC交于點(diǎn)P.
(1)設(shè)點(diǎn)M為BC的中點(diǎn),求證:直線PM與平面ABD不平行;
(2)設(shè)O為AC的中點(diǎn),若OP與平面DBP所成的角為60°,求h的值.
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