(3)若.問是否存在整數(shù)λ.使得對(duì)任意 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù),記f-1(x)為f(x)的反函數(shù),若數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=-f-1(an)(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),問:是否存在常數(shù)k,使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有b1+b2+…+bn≤k•n成立.若存在,求出常數(shù)k的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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定義數(shù)列,且對(duì)任意正整數(shù),有.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和;

(2)問是否存在正整數(shù),使得?若存在,則求出所有的正整數(shù)對(duì)

;若不存在,則加以證明.

 

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定義數(shù)列,且對(duì)任意正整數(shù),有.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和;
(2)問是否存在正整數(shù),使得?若存在,則求出所有的正整數(shù)對(duì)
;若不存在,則加以證明.

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已知定義在(-1,1)上的函數(shù)f (x)滿足f(
1
2
)=1
,且對(duì)x,y∈(-1,1)時(shí),有f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)

(I)判斷f(x)在(-1,1)上的奇偶性,并證明之;
(II)令x1=
1
2
,xn+1=
2xn
1+
x2n
,求數(shù)列{f(xn)}的通項(xiàng)公式;
(III)設(shè)Tn為數(shù)列{
1
f(xn)
}
的前n項(xiàng)和,問是否存在正整數(shù)m,使得對(duì)任意的n∈N*,有Tn
m-4
3
成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,則說明理由.

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已知定義在(-1,1)上的函數(shù)f (x)滿足,且對(duì)x,y∈(-1,1)時(shí),有
(I)判斷f(x)在(-1,1)上的奇偶性,并證明之;
(II)令,求數(shù)列{f(xn)}的通項(xiàng)公式;
(III)設(shè)Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和,問是否存在正整數(shù)m,使得對(duì)任意的n∈N*,有成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,則說明理由.

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1-12.DAADB  CBCAC  BA   13.8  14.-80   15.   16.

17.解:

∴原不等式等價(jià)于

,有正弦定理得b=2a

18.解:(I)∵z,y可能的取值為2、3、4, ∴6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e

       ∴6ec8aac122bd4f6e,且當(dāng)x=2,y=4,或x=4,y=2時(shí),6ec8aac122bd4f6e.       因此,隨機(jī)變量6ec8aac122bd4f6e的最大值為3∵有放回地抽兩張卡片的所有情況有3×3=9種, ∴6ec8aac122bd4f6e

  答:隨機(jī)變量的最大值為3,事件“6ec8aac122bd4f6e取得最大值”的概率為6ec8aac122bd4f6e

 (II) 6ec8aac122bd4f6e的所有取值為0,1,2,3.  ∵6ec8aac122bd4f6e=0時(shí),只有x=3,y=3這一種情況,

         6ec8aac122bd4f6e=1時(shí),有x=2,y=2或x=3,y=2或x=3,y=4或x=4,y=4四種情況,

         6ec8aac122bd4f6e=3時(shí),有x=2,y=3或x=4,y=3兩種情況.

      ∴6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e………………………………(10分)

則隨機(jī)變量6ec8aac122bd4f6e的分布列為:

6ec8aac122bd4f6e

0

1

2

3

P

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

  因此,數(shù)學(xué)期望6ec8aac122bd4f6e.…………………….(12分)

19.解:如圖,以B為原點(diǎn),分別以BC、BA、BP為x,y、z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,則

 (1)

.

(2) 可設(shè),則,由

(3)設(shè)平面PAD的一個(gè)法向量為.

,設(shè)平面PBD的法向量為

   令

又二面角A―PD―B為銳二面角,故二面角A―PD―B的大小為.

20.解:(1)由

         (2)當(dāng)         

 故                    

 

            

21.解:(1)

…………4分

, 所以b=2,c=2;  …6分

   (2)由題意知道時(shí)恒成立,

時(shí)恒成立, 設(shè)

……10分

所以  …………12分

22.解:由題意橢圓的離心率 ∴橢圓方程為又點(diǎn)在橢圓上    

∴橢圓的方程為……4分

(Ⅱ)設(shè)    由

消去并整理得……6分

∵直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)

,即……8分

   中點(diǎn)的坐標(biāo)為……9分

設(shè)的垂直平分線方程:

上        即

……11分

將上式代入得    

   的取值范圍為

奪分有道:考試如何避免粗心失分

   ●很多高三學(xué)生都會(huì)抱怨自己太粗心,“這道題很簡(jiǎn)單,只是我看錯(cuò)了。”甚至有些考生會(huì)說,這次的數(shù)學(xué)模擬中有20多分是因?yàn)榇中氖У姆帧F鋵?shí)這些問題并不僅僅是由于粗心,很可能是由于平時(shí)的學(xué)習(xí)不夠認(rèn)真,基本功不扎實(shí)。

    正確面對(duì)“粗心”失誤:  高考中基礎(chǔ)的內(nèi)容占了大多數(shù),也就是說大部分的題目都應(yīng)該在能力范圍之內(nèi),可是很少有人把自己會(huì)做的都做對(duì)了。往往高考得好的同學(xué)就是在考試中能嚴(yán)謹(jǐn)答題,少出失誤的同學(xué)?荚嚥粫(huì)給任何人解釋的機(jī)會(huì),錯(cuò)了就是錯(cuò)了。再說白了一點(diǎn),粗心也是自己能力不夠的表現(xiàn)。 所以考生在平時(shí)復(fù)習(xí)時(shí)就要重視這種問題。應(yīng)該分析為什么會(huì)看錯(cuò),是什么誤導(dǎo)了自己,以后怎么才能避免。不要只關(guān)心答案正確與否,而不分析思考的過程和方法。因?yàn)榇鸢覆⒉皇瞧綍r(shí)復(fù)習(xí)的目的,如何正確地導(dǎo)向答案才是平時(shí)練習(xí)中需要知道的。 嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度還體現(xiàn)在書寫是否規(guī)范上。有經(jīng)驗(yàn)的老師和同學(xué)部知道,書寫的規(guī)范與否,直接關(guān)系到考分的高低。特別是主觀題,會(huì)做甚至是做對(duì)了答案,也不一定在這道題上得滿分,原因就在于書寫不規(guī)范,缺少必要的步驟。筆者建議同學(xué)們可以參考往年高考試題的標(biāo)準(zhǔn)答案,其中有很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}步驟和書寫方式。這是我們需要掌握的。

    “粗心”失分的三大原因

    一是審題不清。有些同學(xué)在考試時(shí)發(fā)現(xiàn)某道題目與做多的某題類似,頓時(shí)興奮,還沒讀完題目,或者還沒充分掘出題目的隱含條件就急忙答題,而事實(shí)上,該題與以前的題目只是相似而己,有著本質(zhì)的區(qū)別,答案自然是南轅北轍。只有讀懂讀正確了題目,才有可能得到正確的分析過程.怎么讀好題目呢?我的經(jīng)歷告訴我,必須一個(gè)字一個(gè)字的讀,千萬不要遺漏,特別是數(shù)學(xué)符號(hào),還有負(fù)號(hào)看漏了、單位弄混了、存在和任意混了、正整數(shù)條件看掉了等,所以,考試中千萬不要在“審題”這個(gè)環(huán)節(jié)上省時(shí)間,審題審?fù)噶,解題自然快而順手,仔細(xì)讀完一道題目或許只多花了幾分鐘,但如果審錯(cuò)了題,損失的可不僅是時(shí)間,還有分?jǐn)?shù)。

    審題要注意根據(jù)題目中的有關(guān)特征去聯(lián)想,挖掘隱含條件,準(zhǔn)確地找出題目的關(guān)鍵詞與關(guān)鍵數(shù)據(jù),從中獲取盡可能多的信息,找有效的解題線索。

    二是運(yùn)算不認(rèn)真: 很多同學(xué)會(huì)說自己的難題都對(duì)了,簡(jiǎn)單的題目反倒錯(cuò)了。事實(shí)上,這跟答一題的態(tài)度有關(guān)。在遇到難題的時(shí)候,往往會(huì)對(duì)題目給予足夠重視,全神貫注、專心致志地去解答,答題過程、步驟也比較詳盡。計(jì)算過程,千萬不要跳躍某一步驟(除非你有萬無一失的把握),注意,這些內(nèi)容一般是在草稿紙上完成的,最后在解答過程中的書寫一般不要寫計(jì)算過程.所以你一定要把這些過程寫得明明白白,這為你回過頭來檢查提供的高效率高質(zhì)量的保障.在解簡(jiǎn)單題目的時(shí)候,更不能掉以輕心,要穩(wěn)、要準(zhǔn),盡量不要花時(shí)間回頭檢查做二遍題,步驟也盡量不要省略不要跳,結(jié)果錯(cuò)了一步也不容易發(fā)現(xiàn),導(dǎo)致最后答題失誤。

    這種現(xiàn)象也是平時(shí)學(xué)習(xí)不塌實(shí)的表現(xiàn)。平時(shí)不重視基礎(chǔ)題的復(fù)習(xí),好大喜功,專做難題、怪題,自認(rèn)為這就是能力的提高。其實(shí),高考主要考的還是基礎(chǔ)知識(shí),分值最多的也都在基礎(chǔ)題上,考生一定要在最后階段重點(diǎn)抓基礎(chǔ)題的復(fù)習(xí)。

    三是臨場(chǎng)緊張:有些考生在考場(chǎng)上總怕時(shí)間不夠,前面的題目還沒做好,就想著下一道題。前面的題太簡(jiǎn)單了過不做,太難了做不出來也跳過不做。結(jié)果,東一榔頭西一棒,慌慌張張的,哪道題目都沒有好好地做完,出錯(cuò)自然難免。

    這固然跟臨場(chǎng)發(fā)揮有關(guān),也跟平時(shí)做題習(xí)慣有關(guān)。很多同學(xué)在做題目的時(shí)候都有做一半的壞習(xí)慣,做了一個(gè)開頭,認(rèn)為自己會(huì)做了,就不做完整。長(zhǎng)此以往,答題時(shí)就容易答不完全。

同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)練習(xí)的是時(shí)候,要追求質(zhì),而不是量。不要忙著做很多題,而是要保證每道題目的總確性。

 

 

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案