當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立. 當(dāng)時(shí)車流量最大, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M:函數(shù),對(duì)任意均滿足,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。

(1)若定義在(0,+∞)上的函數(shù)∈M,試比較大小.

(2)設(shè)函數(shù)g(x)=-x2,求證:g(x)∈M.

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給出命題:若是正常數(shù),且,,則(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立). 根據(jù)上面命題,可以得到函數(shù))的最小值及取最小值時(shí)的x值分別為(    )

A.11+6,      B.11+6        C.5,          D.25,

 

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給出命題:若a,b是正常數(shù),且a≠b,x,y∈(0,+∞),則(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立).根據(jù)上面命題,可以得到函數(shù))的最小值及取最小值時(shí)的x值分別為( )
A.11+6,
B.11+6
C.5,
D.25,

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已知函數(shù),

(1)求函數(shù)的定義域;

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;

(3)已知,命題p:關(guān)于x的不等式對(duì)函數(shù)的定義域上的任意恒成立;命題q:指數(shù)函數(shù)是增函數(shù).若“p或q”為真,“p且q”為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【解析】第一問(wèn)中,利用由 即

第二問(wèn)中,得:

,

第三問(wèn)中,由在函數(shù)的定義域上 的任意,,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。當(dāng)命題p為真時(shí),;而命題q為真時(shí):指數(shù)函數(shù).因?yàn)椤皃或q”為真,“p且q”為假,所以

當(dāng)命題p為真,命題q為假時(shí);當(dāng)命題p為假,命題q為真時(shí)分為兩種情況討論即可 。

解:(1)由 即

(2),得:

(3)由在函數(shù)的定義域上 的任意,,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。當(dāng)命題p為真時(shí),;而命題q為真時(shí):指數(shù)函數(shù).因?yàn)椤皃或q”為真,“p且q”為假,所以

當(dāng)命題p為真,命題q為假時(shí),

當(dāng)命題p為假,命題q為真時(shí),,

所以

 

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. 給出命題:若是正常數(shù),且,,則(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立). 根據(jù)上面命題,可以得到函數(shù))的k*s#5^u最小值及取最小值時(shí)的k*s#5^ux值分別為(    )

A.11+6,      B.11+6,        C.5,          D.25,

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