某市環(huán)保部門通過研究多年來該地區(qū)的大氣污染狀況后，建立了一個預(yù)測該市一天中的大氣污染指標f（t）與時間t（單位：小時）之間的關(guān)系的函數(shù)模型：f(t)=|g(t)+

1

3

-a|+2a，t∈[0，24)，其中，g(t)=

1

2

sin(

π

24

|t-18|)代表大氣中某類隨時間t變化的典型污染物質(zhì)的含量；參數(shù)a代表某個已測定的環(huán)境氣象指標，且a∈[0，

3

4

]．
（1）求g（t）的值域；
（2）求f（t）的最大值M（a）的表達式；
（3）若該市政府要求每天的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不得超過2.0，試問：若按給定的函數(shù)模型預(yù)測，該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)是否會超標？請說明理由．

某市環(huán)保部門通過研究多年來該地區(qū)的大氣污染狀況后，建立了一個預(yù)測該市一天中的大氣污染指標f（t）與時間t（單位：小時）之間的關(guān)系的函數(shù)模型：，其中，代表大氣中某類隨時間t變化的典型污染物質(zhì)的含量；參數(shù)a代表某個已測定的環(huán)境氣象指標，且．
（1）求g（t）的值域；
（2）求f（t）的最大值M（a）的表達式；
（3）若該市政府要求每天的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不得超過2.0，試問：若按給定的函數(shù)模型預(yù)測，該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)是否會超標？請說明理由．

（本小題滿分14分）

有一隧道既是交通擁擠地段，又是事故多發(fā)地段.為了保證安全，交通部門規(guī)定，隧道內(nèi)的車距正比于車速的平方與車身長的積，且車距不得小于一個車身長（假設(shè)所有車身長均為）.而當(dāng)車速為時，車距為1.44個車身長.

⑴求通過隧道的最低車速；

⑵在交通繁忙時，應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，可以使隧道在單位時段內(nèi)通過的汽車數(shù)量最多？

（12分）

一出租車每小時耗油的費用與其車速的立方成正比，當(dāng)車速為時，該車耗油的費用為8元/h,其他費用為12元/h.；甲乙兩地的公路里程為160km，在不考慮其他因素的前提下，為了使該車開往乙地的總費用最低，該車的車速應(yīng)當(dāng)確定為多少公里/小時？