設(shè)存在這樣的,. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

對(duì)于數(shù)列,如果存在一個(gè)正整數(shù),使得對(duì)任意的都有成立,那么就把這樣一類數(shù)列稱作周期為的周期數(shù)列,的最小正值稱作數(shù)列的最小正周期,以下簡(jiǎn)稱周期。例如當(dāng)時(shí),是周期為的周期數(shù)列;當(dāng)時(shí),是周期為的周期數(shù)列。設(shè)數(shù)列滿足.

(1)若數(shù)列是周期為的周期數(shù)列,則常數(shù)的值是        ;

(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則         .

 

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對(duì)于數(shù)列,如果存在一個(gè)正整數(shù),使得對(duì)任意的)都有成立,那么就把這樣一類數(shù)列稱作周期為的周期數(shù)列,的最小值稱作數(shù)列的最小正周期,以下簡(jiǎn)稱周期。例如當(dāng)時(shí)是周期為的周期數(shù)列,當(dāng)時(shí)是周期為的周期數(shù)列。

       (1)設(shè)數(shù)列滿足),不同時(shí)為0),且數(shù)列是周期為的周期數(shù)列,求常數(shù)的值;

       (2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且

①若,試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列,并說(shuō)明理由;

②若,試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列,并說(shuō)明理由;

       (3)設(shè)數(shù)列滿足),,,數(shù)列 的前項(xiàng)和為,試問是否存在,使對(duì)任意的都有成立,若存在,求出的取值范圍;不存在,    說(shuō)明理由;

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對(duì)于數(shù)列,如果存在一個(gè)正整數(shù),使得對(duì)任意的都有成立,那么就把這樣一類數(shù)列稱作周期為的周期數(shù)列,的最小正值稱作數(shù)列的最小正周期,以下簡(jiǎn)稱周期。例如當(dāng)時(shí),是周期為的周期數(shù)列;當(dāng)時(shí),是周期為的周期數(shù)列。設(shè)數(shù)列滿足.
(1)若數(shù)列是周期為的周期數(shù)列,則常數(shù)的值是       ;
(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則         .

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對(duì)于數(shù)列{xn},如果存在一個(gè)正整數(shù)m,使得對(duì)任意的n(n∈N*)都有xm+n=xn成立,那么就把這樣一類數(shù)列{xn}稱作周期為m的周期數(shù)列,m的最小正值稱作數(shù)列{xn}的最小正周期,以下簡(jiǎn)稱周期.例如當(dāng)xn=2時(shí),{xn}是周期為1的周期數(shù)列;當(dāng)yn=sin(
2
)
時(shí),{yn}是周期為4的周期數(shù)列.設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=λ•an+1-an(n∈N*),a1=1,a2=20.
(1)若數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列,則常數(shù)λ的值是
-1
-1
;
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若λ=1,則S2012=
21
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對(duì)于數(shù)列{xn},如果存在一個(gè)正整數(shù)m,使得對(duì)任意的n(n∈N*)有xn+m=xn成立,那么就把這樣一類數(shù)列{xn}稱作周期為m的周期數(shù)列,m的最小正值稱作數(shù)列{xn}的最小正周期,以下簡(jiǎn)稱周期.例如當(dāng)xn=2時(shí),{xn}是周期為1的周期數(shù)列;當(dāng)時(shí),{yn}是周期為4的周期數(shù)列.設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=λ·an+1-an(n∈N*),a1=1,a2=2

(1)若數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列,則常數(shù)λ的值是________;

(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若λ=1,則S2012=________.

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