求y=6x,y=7x的導(dǎo)數(shù),并比較哪一個增加得最快,哪一個增加得最慢.

求y=6x,y=7x的導(dǎo)數(shù),并比較哪一個增加得最快,哪一個增加得最慢.

設(shè),其導(dǎo)函數(shù)的圖像經(jīng)過點,且在時取得極小值，

（1）求的解析式；

（2）若對都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

為倡導(dǎo)低碳生活，某節(jié)能產(chǎn)品生產(chǎn)廠家擬舉行消費者購買產(chǎn)品獲補貼的優(yōu)惠活動，若廠家投放A、B兩種型號產(chǎn)品的價值分別為a、b萬元，則消費者購買產(chǎn)品獲得相應(yīng)的補貼分別為萬元（m＞0且為常數(shù)）．已知廠家把總價值為10萬元的A、B兩種型號的產(chǎn)品投放到市場，且A、B兩種型號的投放金額都不低于1萬元．（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：ln4=1.4）
（1）設(shè)投放B型產(chǎn)品的金額為x萬元，請你將這次活動中消費者得到的總補貼表示為x的函數(shù)，并求其定義域；
（2）當(dāng)時，當(dāng)投放B型產(chǎn)品的金額為多少萬元時，消費者得到的總補貼最多，并求出最大值．