且左正右負.∴當. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知下列命題:

①若當x→+∞時函數(shù)fx)存在極限,則當n→∞時數(shù)列{fn)}也存在極限;

②已知Sn=+++…+,則Sn=0+0+…+0=0;

③若函數(shù)fx)在點x=x0處的左、右極限都存在,且左、右極限值都等于a,則fx0)=a;

④若fx0)=a,則fx)=a.

其中正確命題的序號是__________________.

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設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的上頂點為A,點B、C在橢圓上,且左、右焦點F1,F(xiàn)2分別在等腰三角形ABC兩腰AB和AC上.若橢圓的離心率e=
3
3
,則原點O是△ABC的( 。

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如圖,動圓,1<t<3,

與橢圓相交于A,B,C,D四點,點分別為的左,右頂點。

   (Ⅰ)當t為何值時,矩形ABCD的面積取得最大值?并求出其最大面積;

   (Ⅱ)求直線AA1與直線A2B交點M的軌跡方程。

 

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已知m>1,直線l:x-my-=0,橢圓C:,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為橢圓C的左、右焦點,
(Ⅰ)當直線l過右焦點F2時,求直線l的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓C交于A,B兩點,△AF1F2,△BF1F2的重心分別為G,H。若原點O在以線段GH為直徑的圓內(nèi),求實數(shù)m的取值范圍.

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若F1、F2為雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
的左、右焦點,O為坐標原點,點P及N (2,
3
)均在雙曲線上,M在C的右準線上,且滿足
F1O
=
PM
OP
OM
|
OP
|•|
OM
|
=
OF1
OP
|
OF1
|•|
OP
|

(1)求雙曲線C的離心率及其方程;
(2)設(shè)雙曲線C的虛軸端點B1、B2(B1在y軸的正半軸上),點A,B在雙曲線上,且
B2A
B2B
,當
B1A
B1B
=0
時,求直線AB的方程.

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