等差數(shù)列的前項和記為,已知.
（1）求數(shù)列的通項；
（2）若，求；
（3）令，求證：數(shù)列為等比數(shù)列．

已知數(shù)列的前項和為，若，，．

（1）求數(shù)列的通項公式：

（2）令，．

①當為何正整數(shù)值時，；

②若對一切正整數(shù)，總有，求的取值范圍．

已知數(shù)列的前項和為，并且滿足，．

（1）求的通項公式；

（2）令，問是否存在正整數(shù)，對一切正整數(shù)，總有？若存在，求出的值，若不存在，說明理由．

等差數(shù)列的前項和記為,已知.

（1）求數(shù)列的通項；

（2）若，求；

（3）令，求證：數(shù)列為等比數(shù)列．

數(shù)列的前n項和記為點在直線上，．（1）若數(shù)列是等比數(shù)列，求實數(shù)的值；
（2）設(shè)各項均不為0的數(shù)列中，所有滿足的整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的“積異號數(shù)”，令（），在（1）的條件下，求數(shù)列的“積異號數(shù)”