本小題滿分12分）設(shè) 

       求證：

   （1）過函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)直線的斜率恒大于0；

   （2）。

設(shè)f（log_ax）=
求證：
（1）過函數(shù)y=f（x）圖象上任意兩點(diǎn)直線的斜率恒大于0；
（2）f（3）＞3．

已知函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn),

且在點(diǎn)處的切線的斜率是.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；   

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值；

(Ⅲ) 對任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得是以為

直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上？說明理由。

已知函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O,且在點(diǎn)處的切線的斜率是.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值； 

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值；

（Ⅲ）對任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上？說明理由.