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題目列表(包括答案和解析)

（2009?福建）圖為可測(cè)定比荷的某裝置的簡(jiǎn)化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.0×10-3T，在x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的P處為離子的入射口，在y上安放接收器．現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率從P處射入磁場(chǎng)，若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的M處被觀測(cè)到，且運(yùn)動(dòng)軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，不計(jì)其重力．
（1）求上述粒子的比荷
qm
；
（2）如果在上述粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某個(gè)時(shí)刻，在第一象限內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向，并求出從粒子射入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間加這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)；
（3）為了在M處觀測(cè)到按題設(shè)條件運(yùn)動(dòng)的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)可以局限在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積，并在圖中畫(huà)出該矩形．

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（2011?臺(tái)州模擬）如圖所示，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系Oxy，沿y軸放置一平面熒光屏，在y＞0，0＜x＜0.5m的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T．在原點(diǎn)O放一個(gè)開(kāi)有小孔粒子源，粒子源能同時(shí)放出比荷為q/m=4.0×106kg/C的不同速率的正離子束，沿與x軸成30°角從小孔射入磁場(chǎng)，最后打在熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮．入射正離子束的速率在0到最大值vm=2.0×106m/s的范圍內(nèi)，不計(jì)離子之間的相互作用，也不計(jì)離子的重力．
（1）求離子打到熒光屏上的范圍．
（2）若在某時(shí)刻（設(shè)為t=0時(shí)刻）沿與x軸成30°角方向射入各種速率的正離子，求經(jīng)過(guò)
5π
3
×10-7s時(shí)這些離子所在位置構(gòu)成的曲線方程．
（3）實(shí)際上，從O點(diǎn)射入的正離子束有一定的寬度，設(shè)正離子將在與x軸成30°～60°角內(nèi)進(jìn)入磁場(chǎng)．則某時(shí)刻（設(shè)為t=0時(shí)刻）在這一寬度內(nèi)向各個(gè)方向射入各種速率的離子，求經(jīng)過(guò)
5π
3
×10-7s時(shí)這些離子可能出現(xiàn)的區(qū)域面積．

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（2003?上海）如圖所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中
粗線表法），R1=4Ω、R2=8Ω（導(dǎo)軌其它部分電阻不計(jì)）．導(dǎo)軌OAC的形狀滿足方程y=2sin(
π3
x)（單位：m）．磁感強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面．一足夠長(zhǎng)的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點(diǎn)滑動(dòng)到C點(diǎn)，棒與導(dǎo)思接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計(jì)棒的電阻．求：
（1）外力F的最大值；
（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻絲R1上消耗的最大功率；
（3）在滑動(dòng)過(guò)程中通過(guò)金屬棒的電流I與時(shí)間t的關(guān)系．

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（2011?鹽城一模）如圖所示，在y軸右側(cè)平面內(nèi)存在方向向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T，坐標(biāo)原點(diǎn)o有一放射源，可以向y軸右側(cè)平面沿各個(gè)方向放射比荷為
m
q
=2.5×10-7Kg/C的正離子，這些離子速率分別在從0到最大值υm=2×106m/s的范圍內(nèi)，不計(jì)離子之間的相互作用．
（1）求離子打到y(tǒng)軸上的范圍
（2）若在某時(shí)刻沿+x方向放射各種速率的離子，求經(jīng)過(guò)
5π
3
×10-7s時(shí)這些離子所在位置構(gòu)成的曲線方程
（3）若從某時(shí)刻開(kāi)始向y軸右側(cè)各個(gè)方向放射各種速率的離子，求經(jīng)過(guò)
5π
3
×10-7時(shí)已進(jìn)入磁場(chǎng)的離子可能出現(xiàn)的區(qū)域面積．

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（2013?鹽城三模）如圖所示，在矩形區(qū)域CDNM內(nèi)有沿紙面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的大小E=1.5×105N/C；在矩形區(qū)域MNGF內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 B=0.2T．已知CD=MN=FG=0.6m，CM=MF=0.20m．在CD邊中點(diǎn)O處有一放射源，沿紙面向電場(chǎng)中各方向均勻地輻射出速率均v0=1.0×106m/s的某種帶正電粒子，粒子質(zhì) m=6.4×10-27kg，電荷量q=3.2×10-19C，粒子可以無(wú)阻礙地通過(guò)邊界MN進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力．求：
（1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
（2）邊界FG上有粒子射出磁場(chǎng)的范圍長(zhǎng)度；
（3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間．

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第Ⅰ卷（選擇題，共40分）

 

一、本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確。全部選對(duì)的得4分，選不全的得2分，有錯(cuò)選或不答的得0分。

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

AB

D

CD

B

AC

A

C

BC

D

 

      
 
      
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        1.3.5
         
        二、本體共3小題，共18分。把答案填在題中的橫線上。
        11．（1）6×103；（2）36.0；（3）180（各2分）
        12．（1）小車(chē)與滑輪之間的細(xì)線水平（或與軌道平行）（2分）；遠(yuǎn)小于（2分）
           （2）兩車(chē)從靜止開(kāi)始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，據(jù)S= aT2知，S與a成正比（2分）
        13．（1）2.98（3分）；（2）5.0（3分）
        三、本題共5小題，共42分。解答寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟。只寫(xiě)出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位。
        14．（8分）解答：
        兩球發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰后甲、乙兩球的速度分別為v1、v2，則
        m1v0 = m1v1 + m2v2     2分
        m1v02 = m1v12 + m2v22                          2分
        從兩球碰撞后到它們?cè)俅蜗嘤�，甲和乙的速度大小保持不變，由于BC=2AB，則甲和乙通過(guò)的路程之比為1：5，故碰撞后甲和乙的速度之比為，
        v1:v2
= 1:5                 2分
        聯(lián)立解得  =      2分
        15．（8分）解答：
           （1）設(shè)A、B兩物塊的加速度為a1、a2，由v―t圖得
        a1 =  =  m/s2 =  m/s2             1分
        a2 =  =  m/s2 = － m/s2           1分
        分別以A、B為研究對(duì)象，摩擦力大小為f，由牛頓第二定律
        F－f = ma1                1分
        －f = ma2                  1分
        聯(lián)立解得 F = 0.8N   1分
           （2）設(shè)A、B在12s內(nèi)的位移分別為S1、S2，由v―t圖得
        S1 = ×（4 + 8）×12m = 72m                   1分
        S2 = ×6×4m = 12m  1分
        故S = S1－S2 = 60m  1分
        16．（8分）解答：
           （1）設(shè)帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，由帶電粒子射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向和幾何關(guān)系可知，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，圓心位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為l。
        則Bqv = m             ①1分
        設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，總時(shí)間為t。
        t1 = T                     ②1分
        T =                    ③1分
        t2 =                         ④1分
        聯(lián)立解得 t =                              1分
           （2）帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，則
        l = at22                   ⑤1分
        a =                       ⑥1分
        聯(lián)立①④⑤⑥解得  E
=                  1分
        17．（8分）解答：
        設(shè)繩中張力為T(mén)，斜面對(duì)A的支持力為NA，A、B加速度大小為a，以A為研究對(duì)象，
        由牛頓第二定律
        mAgsin37° －T =ma   ①2分
        NA = mAgcos37°④      ②1分
        以B為研究對(duì)象，由牛頓第二定律
        T－mBg = mBa           ③2分
        聯(lián)立解得 a = 2m/s2  T
= 12N  NA= 24N
        以斜面體為研究對(duì)象，受力分析后，在水平方向
        F = N′Asin37°－Tcos37°                            ④2分
        NA = N′A                                        
        解得 F = 4.8N          1分
           （或以整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得F = mAacos37°）=4.8N，則本式給4分，①③式各給2分，共8分）
        18．（10分）解答：
           （1）當(dāng)小物塊速度小于3m/s時(shí)，小物塊受到豎直向下的重力、垂直傳送帶向上的支持力和沿傳送帶斜向下的摩擦力作用，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律
        mgsin30° + μmgcos30°=ma1                       ①1分
        解得 a1 = 7.5m/s2
        當(dāng)小物塊速度等于3m/s時(shí)，設(shè)小物塊對(duì)地位移為L(zhǎng)1，用時(shí)為t1，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律
        t1 =                       ②1分
        L1 =                    ③1分
        解得 t1 =
0.4s   L1 = 0.6m
        由于L1＜L 且μ＜tan30°，當(dāng)小物塊速度大于3m/s時(shí)，小物塊將繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，設(shè)加速度為a2，用時(shí)為t2，根據(jù)牛頓第二定律和勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律
        mgsin30°－μmgcos30°=ma2                       ④1分
        解得  a2
= 2.5m/s2
        L－L1 = v1t2 + a2t22 ⑤1分
        解得 t2 =
0.8s
        故小物塊由禁止出發(fā)從A到B所用時(shí)間為 t = t1 + t2 = 1.2s       1分
           （2）作v―t圖分析知：傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度越大，小物塊從A點(diǎn)到B點(diǎn)用時(shí)越短，當(dāng)傳送帶速度等于某一值v′ 時(shí)，小物塊將從A點(diǎn)一直以加速度a1做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，所用時(shí)間最短，即
        L = a1tmin2               ⑥1分
        解得tmin = 1s
        v′ =a1tmin =7.5m/s
        此時(shí)小物塊和傳送帶之間的相對(duì)路程為 △S = v′
t－L = 3.75m
        傳送帶的速度繼續(xù)增大，小物塊從A到B的時(shí)間保持不變，而小物塊和傳送帶之間的相對(duì)路程繼續(xù)增大，小物塊在傳送帶上留下的痕跡也繼續(xù)增大；當(dāng)痕跡長(zhǎng)度等于傳送帶周長(zhǎng)時(shí)，痕跡為最長(zhǎng)Smax，設(shè)此時(shí)傳送帶速度為v2，則
        Smax = 2L + 2πR         ⑦1分
        Smax = v2t－L            ⑧1分
        聯(lián)立⑥⑦⑧解得 v2 = 12.25m/s                 1分
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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