題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn).
(1)求函數(shù)的解析式(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列{an}中,
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,證明:;
(Ⅲ)設(shè),證明:對任意的正整數(shù)n、m,均有(本小題滿分12分)已知函數(shù),其中a為常數(shù).
(Ⅰ)若當(dāng)恒成立,求a的取值范圍;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間.(本小題滿分12分)
甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃,每人各投4個(gè)球,甲投籃命中的概率為,乙投籃命中的概率為
(Ⅰ)求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率;
(Ⅱ)若規(guī)定每投籃一次命中得3分,未命中得-1分,求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.(本小題滿分12分)已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,且,圓O是以為直徑的圓,直線與圓O相切,并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(2)當(dāng)時(shí),求弦長|AB|的取值范圍.
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分。
1.C 2.D 3.A 4.B 5.A 6.D 7.B 8.C 9.A
10.B 11.D 12.C
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,滿分20分。
13.64 14. 15.4 16.
三、解答題:本大題共6小題,滿分70分。
17.(本小題滿分10分)
(1)解:∵ 2分
∴
∴
∴ 5分
(2)解:∵
∴
又∵ 7分
∵,
∵
= 10分
18.(本小題滿分12分)
解:用Ai表示事件:一天之內(nèi)第i個(gè)部件需要調(diào)整(i=1、2、3),
則,
用表示一天之內(nèi)需要調(diào)整的部件數(shù),則
(1)……3分
(2)
……………………12分
答:一天之內(nèi)恰有一個(gè)部件需要調(diào)整的概率是0.398;一天之內(nèi)至少有兩個(gè)部件需要調(diào)整的概率是0.098.
19.(本小題滿分12分)
解法一:
(1)證明:在直三棱柱ABC―A1B
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