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已知向量【查看更多】

已知向量

OA

=(2cosα，2sinα)，

OB

=(-sinβ，cosβ)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若β=α-

π

6

，則|

AB

|=

．

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已知向量

m

=（sinA，sinB），

n

=（cosB，cosA），

m

•

n

=sin2C，其中A、B、C為△ABC的內(nèi)角．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且

CA

• (

AB

-

AC

) =18，求AB的長．

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已知向量

a

=（2，1），|

a

-

b

|=

10

，|

a

+

b

|=5

2

，則|

b

|=

．

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已知向量

a

=(3，1)，

b

=(1，3)，

c

=(k，2)，若(

a

-

c

)⊥

b

則k=

．

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已知向量

a

=(-5，6)，

b

=(6，5)，則

a

與

b

（　�。�

A、垂直	B、不垂直也不平行
C、平行且同向	D、平行且反向

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。

1．C 2．D 3．A 4．B 5．A 6．D 7．B 8．C 9．A

10．B 11．D 12．C

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。

13．64 14． 15．4 16．

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。

17．（本小題滿分10分）

（1）解：∵ 2分

∴

∴ 5分

（2）解：∵

∴

又∵ 7分

∵，

∵

= 10分

18．（本小題滿分12分）

解：用A_i表示事件：一天之內(nèi)第i個(gè)部件需要調(diào)整（i=1、2、3），

則，

用表示一天之內(nèi)需要調(diào)整的部件數(shù)，則

（1）……3分

（2）

……………………12分

答：一天之內(nèi)恰有一個(gè)部件需要調(diào)整的概率是0.398；一天之內(nèi)至少有兩個(gè)部件需要調(diào)整的概率是0.098.

19．（本小題滿分12分）

解法一：

（1）證明：在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，

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∴CC₁⊥AC，

∵BC=CC₁，

∴BCC₁B₁為正方形。

∴BC₁⊥B₁C…………………………2分

又∵∠ACB=90°，

∴AC⊥BC

∴AC⊥平面BCC₁B₁，

∵B₁C為AB₁在平面BCC₁B₁內(nèi)的射影，BC₁⊥B₁C，

∴AB₁⊥BC₁，………………………………4分

（2）解：

∵BC//B₁C，

∴BC//平面AB₁C₁，

∴點(diǎn)B到平面AB₁C₁的距離等于點(diǎn)C到平面AB₁C₁的距離 ………………5分

連結(jié)A₁C交AC₁于H，

∵ACC₁A₁是正方形，

∴CH⊥AC₁。

∵B₁C₁⊥A₁C₁，B₁C₁⊥CC₁，

∴B₁C₁⊥A₁C₁，B₁C₁⊥CC₁，

∴B₁C₁⊥平面ACC₁A₁。

∴B₁C₁⊥CH。

∴CH⊥平面AB₁C₁，

∴CH的長度為點(diǎn)C到平面AB₁C₁的距離。

∵

∴點(diǎn)B到平面AB₁C₁的距離等于…………………………8分

（3）取A₁B₁的中點(diǎn)D，連接C₁D，

∵△A₁B₁C₁是等腰三角形，所以C₁D⊥A₁B₁，

又∵直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，側(cè)面A₁B₁BA⊥底面A₁B₁C₁，

∴C₁D⊥側(cè)面A₁B₁BA。

作DE⊥AB₁于E，；連C₁E，則DE為C₁E的平面A₁B₁BA內(nèi)的射影，

∴C₁E⊥AB₁

∴∠C₁ED為二面角C₁―AB₁―A₁的平面角。……………………10分

由已知C₁D=

∴

即二面角C₁―AB₁―A₁的大小為60°…………………………12分

解法二：

如圖建立直角坐標(biāo)系，其為C為坐標(biāo)原點(diǎn)，依題意A（2，0，0），B（0，2，0），A₁（2，0，2），B₁（0，2，2），C₁（0，0，2）�！�2分

（1）證明：


…………………………4分（2）解：設(shè)的法向量，由得令………………………………6分， ∴點(diǎn)B到平面AB₁C₁的距離……………………8分（3）解設(shè)是平面A₁AB₁的法向量由令…………………………10分 ∴二面角C₁―AB―A₁的大小為60°。…………………………12分 20．（本小題滿分12分）（1）解：由已知得切點(diǎn)A的坐標(biāo)為…………2分即由……………………5分（2）證明：由（1）得它的定義域?yàn)?sub>，上是增函數(shù)。是增函數(shù)，……………………9分 ………………………………12分 21．（本小題滿分12分）（1）解：設(shè)橢圓E的方程為…………2分設(shè) 為直角三角形，且，又又為直角三角形，且， ……………………4分 ∴橢圓E的方程為…………………………6分（2）橢圓E的左準(zhǔn)線方程為由 ∴線段PQ的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為 …………………………9分（3）解：點(diǎn)Q分有向線段，是以為自變量的增函數(shù)， …………………………12分 22．（本小題滿分12分）（1）當(dāng)x=y=0時(shí)，解得……………………1分當(dāng)x=1，時(shí)， ……………………3分（2）解：當(dāng)x是正整數(shù)，y=1時(shí)，由已知得 …………………………5分當(dāng)x是負(fù)整數(shù)時(shí)，取，則是正整數(shù) . 又 ……………………7分它所有的整數(shù)解為―3，―1，1，3. 它們能構(gòu)成的兩個(gè)等差數(shù)列，即數(shù)列―3，―1，1，3以及數(shù)列3，1，―1，―3…12分請注意：以上參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)僅供閱卷時(shí)參考，其他答案請參考評分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分。同步練習(xí)冊答案全品作業(yè)本答案同步測控優(yōu)化設(shè)計(jì)答案長江作業(yè)本同步練習(xí)冊答案同步導(dǎo)學(xué)案課時(shí)練答案仁愛英語同步練習(xí)冊答案一課一練創(chuàng)新練習(xí)答案時(shí)代新課程答案新編基礎(chǔ)訓(xùn)練答案能力培養(yǎng)與測試答案更多練習(xí)冊答案百度致信 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) \| 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) \| 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) \| 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) \| 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū) 違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com 版權(quán)聲明：本站所有文章，圖片來源于網(wǎng)絡(luò)，著作權(quán)及版權(quán)歸原作者所有，轉(zhuǎn)載無意侵犯版權(quán)，如有侵權(quán)，請作者速來函告知，我們將盡快處理，聯(lián)系qq：3310059649。 ICP備案序號: 滬ICP備07509807號-10 鄂公網(wǎng)安備42018502000812號感谢您访问我们的网站，您可能还对以下资源感兴趣：免费精品国偷自产在线2020

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