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題目列表(包括答案和解析)

C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系下,已知圓O:和直線,
(1)求圓O和直線的直角坐標方程;(2)當時,求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D.選修4-5:不等式證明選講
對于任意實數(shù),不等式恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.

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C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系下,已知圓O:和直線,
(1)求圓O和直線的直角坐標方程;(2)當時,求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D.選修4-5:不等式證明選講
對于任意實數(shù),不等式恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.

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C

[解析] 由基本不等式,得abab,所以ab,故B錯;≥4,故A錯;由基本不等式得,即,故C正確;a2b2=(ab)2-2ab=1-2ab≥1-2×,故D錯.故選C.

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定義域為R的函數(shù)滿足,且當時,,則當時,的最小值為( )

A B C D

 

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.過點作圓的弦,其中弦長為整數(shù)的共有  (  )    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分。

1.C    2.D   3.A    4.B    5.A    6.D    7.B    8.C    9.A  

10.B  11.D  12.C

二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,滿分20分。

13.64                           14.高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                    15.4                      16.高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

三、解答題:本大題共6小題,滿分70分。

17.(本小題滿分10分)

   (1)解:∵高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                2分

       ∴高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       ∴高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       ∴高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                                                                           5分

   (2)解:∵高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       ∴高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       又∵高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                                              7分

       ∵高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

       ∵高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       =高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                                                                  10分

18.(本小題滿分12分)

解:用Ai表示事件:一天之內第i個部件需要調整(i=1、2、3),

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高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。表示一天之內需要調整的部件數(shù),則

   (1)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。……3分

   (2)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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答:一天之內恰有一個部件需要調整的概率是0.398;一天之內至少有兩個部件需要調整的概率是0.098.

19.(本小題滿分12分)

解法一:

   (1)證明:在直三棱柱ABC―A1B1C1中,

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∴CC1⊥AC,

∵BC=CC1

∴BCC1B1­為正方形。

∴BC1⊥B1C…………………………2分

又∵∠ACB=90°,

∴AC⊥BC

∴AC⊥平面BCC1B1,

∵B1C為AB1在平面BCC1B1內的射影,BC1⊥B1C,

∴AB1⊥BC1,………………………………4分

(2)解:

∵BC//B1C,

∴BC//平面AB1C1,

∴點B到平面AB1C1的距離等于點C到平面AB1C1的距離 ………………5分

連結A1C交AC1于H,

∵ACC1A1是正方形,

∴CH⊥AC1

∵B1C1⊥A1C1,B1C1⊥CC1

∴B1C1⊥A1C1,B1C1⊥CC1

∴B1C1⊥平面ACC1A1。

∴B1C1⊥CH。

∴CH⊥平面AB1C1,

∴CH的長度為點C到平面AB1C1的距離。

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∴點B到平面AB1C1的距離等于高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。…………………………8分

(3)取A1B1的中點D,連接C1D,

∵△A1B1C1是等腰三角形,所以C1D⊥A1B1,

又∵直三棱柱ABC―A1B1C1中,側面A1B1BA⊥底面A1B1C1,

∴C1D⊥側面A1B1BA。

作DE⊥AB1于E,;連C1E,則DE為C1E的平面A1B1BA內的射影,

∴C1E⊥AB1

∴∠C1ED為二面角C1―AB1―A1的平面角。……………………10分

由已知C1D=高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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即二面角C­­1―AB1―A1的大小為60°…………………………12分

解法二:

如圖建立直角坐標系,其為C為坐標原點,依題意A(2,0,0),B(0,2,0),A1(2,0,2),B1(0,2,2),C1(0,0,2)!2分

(1)證明:

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      高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。…………………………4分

      (2)解:

      高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的法向量,

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      高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。………………………………6分

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      ∴點B到平面AB1C1的距離高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。……………………8分

      (3)解設高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是平面A1AB1的法向量

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      高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。…………………………10分

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      ∴二面角C1―AB―A1的大小為60°!12分

      20.(本小題滿分12分)

      (1)解:由已知得切點A的坐標為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。…………2分

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      (2)證明:由(1)得高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

      它的定義域為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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      高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。上是增函數(shù)。

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      高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是增函數(shù),……………………9分

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      21.(本小題滿分12分)

         (1)解:設橢圓E的方程為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。…………2分

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      高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為直角三角形,且高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

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      ∴橢圓E的方程為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。…………………………6分

         (2)橢圓E的左準線方程為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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      ∴線段PQ的中點M的橫坐標為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

      高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。…………………………9分

      (3)解:

      高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。點Q分有向線段高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

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      高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是以高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為自變量的增函數(shù),

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      高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。…………………………12分

       

       

      22.(本小題滿分12分)

         (1)當x=y=0時,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

      解得高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。……………………1分

      當x=1,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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         (2)解:當x是正整數(shù),y=1時,由已知得高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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      當x是負整數(shù)時,取高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

      高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是正整數(shù)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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      它所有的整數(shù)解為―3,―1,1,3.

      它們能構成的兩個等差數(shù)列,即數(shù)列―3,―1,1,3以及數(shù)列3,1,―1,―3…12分

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