如圖所示，間距為L(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌豎直固定，導(dǎo)軌下端接一阻值為R的電阻．t=0時(shí)在兩水平虛線L₁、L₂之間加一變化的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B=Kt，方向垂直導(dǎo)軌所在平面．質(zhì)量為m的金屬棒AB兩端套在導(dǎo)軌上并可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng)．在t=0時(shí)將金屬棒在L₁上方由靜止釋放，在t=t₁時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)，t=t₂時(shí)穿出磁場(chǎng)．金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間電流為0，穿出磁場(chǎng)前瞬間電流和金屬棒在L₁上方運(yùn)動(dòng)時(shí)電流相等．（重力加速度取g，金屬棒和導(dǎo)軌電阻不計(jì)）求：
（1）L₁、L₂之間的距離d；
（2）金屬棒在L₁上方運(yùn)動(dòng)過程中電阻上產(chǎn)生的熱量Q；
（3）金屬棒在穿過磁場(chǎng)過程中克服安培力所做的功W．

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如圖所示，間距為L的光滑導(dǎo)軌豎直固定，導(dǎo)軌下端接一阻值為R的電阻．t＝0時(shí)在兩水平虛線L₁、L₂之間加一變化的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B＝Kt，方向垂直導(dǎo)軌所在平面．質(zhì)量為m的金屬棒AB兩端套在導(dǎo)軌上并可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng)．在t＝0時(shí)將金屬棒在L₁上方由靜止釋放，在t＝t₁時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)，t＝t₂時(shí)穿出磁場(chǎng)．金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間電流為0，穿出磁場(chǎng)前瞬間電流和金屬棒在L₁上方運(yùn)動(dòng)時(shí)電流相等．(重力加速度取g，金屬棒和導(dǎo)軌電阻不計(jì))求：

(1)L₁、L₂之間的距離d；

(2)金屬棒在L₁上方運(yùn)動(dòng)過程中電阻上產(chǎn)生的熱量Q；

(3)金屬棒在穿過磁場(chǎng)過程中克服安培力所做的功W．

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如圖所示，間距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平地放置在豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一端接阻值是R的電阻．一電阻是R₀，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒放置在導(dǎo)軌上，在外力F作用下從t=0的時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，
（1）若其以速度V勻速運(yùn)動(dòng)，求通過電阻的電流I．
（2）若其速度隨時(shí)間的變化規(guī)律是v=v_msinωt，求從t=0到t=

π

2ω

時(shí)間內(nèi)外力F所做的功．

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如圖所示，間距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌彎成“∠”型，底部導(dǎo)軌面水平，傾斜部分與水平面成θ角，導(dǎo)軌與固定電阻R相連，整個(gè)裝置處于豎直向上的大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．有兩導(dǎo)體棒ab和cd，質(zhì)量均為m，兩導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R阻值相等（阻值未知），垂直于導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌間接觸良好，當(dāng)導(dǎo)體棒cd沿底部導(dǎo)軌向右滑動(dòng)速度為v時(shí)，導(dǎo)體棒ab恰好在傾斜導(dǎo)軌上處于靜止?fàn)顟B(tài)，則此時(shí)（　�。�

A．導(dǎo)體棒cd受到的安培力為2mgtanθ

B．導(dǎo)體棒cd的電阻為 B2L2v 2mgtanθ

C．導(dǎo)體棒ab消耗的熱功率為 1 6 mgvtanθ

D．電阻R消耗的熱功率為 1 3 mgvtanθ

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如圖所示，間距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌彎成“∠”型，底部導(dǎo)軌面水平，傾斜部分與水平面成θ角，導(dǎo)軌與固定電阻R相連，整個(gè)裝置處于豎直向上的大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．導(dǎo)體棒ab和cd，質(zhì)量均為m，垂直于導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌間接觸良好，兩導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R阻值相等，其余部分電阻不計(jì)，當(dāng)導(dǎo)體棒cd沿底部導(dǎo)軌向右以速度為v勻速滑動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒ab恰好在傾斜導(dǎo)軌上處于靜止?fàn)顟B(tài)，則導(dǎo)體棒ab消耗的熱功率與cd棒克服安培力做功的功率之比為

 

，電阻R的阻值為

 

．

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一、單項(xiàng)選擇題：本題共5小題，每小題3分，共計(jì)15分

題號(hào)

1

2

3

4

5

答案

A

B

D

B

C

二、多項(xiàng)選擇題：每小題4分，共計(jì)16分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，錯(cuò)選或不答的得O分。

題號(hào)

6

7

8

9

答案

BD

AD

ACD

BD

三、簡(jiǎn)答題：本題分必做題（第l0、11題)和選做題(第12題)兩部分，共計(jì)42分。請(qǐng)將解答填寫在答題卡相應(yīng)的位置。

10．⑴探究的是加速度與其它量之間的比例關(guān)系(其它答法只要正確就給分。如：初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，在相同的時(shí)間內(nèi)，位移與加速度成正比) （3分）

⑵砝碼的數(shù)量 （2分）            ⑶ a(或)（2分）、（或a）（2分）

11．⑴g 導(dǎo)線（3分）                 ⑵0.8（3分）

⑶AC（3分）（錯(cuò)選得0分，漏選得2分）

12．

A（3-3）⑴AD（3分）（錯(cuò)選得0分，漏選得2分）

⑵BD（3分）（錯(cuò)選得0分，漏選得2分）

⑶解：由熱力學(xué)第一定律△U=W+Q得

             △U=（F+mg+P₀S）△h－Q      （6分）

B（3-4）⑴20m/s（3分）

⑵AB （3分）（錯(cuò)選得0分，漏選得2分）

⑶解：∵n=    ∴r=30⁰      （2分）

光路圖如右圖所示

∴L₁=d/cosr =        （2分）

∴L₂= L₁sin30⁰=       （2分）

C（3-5）⑴（3分）

⑵D（3分）

⑶解：由圖知=4m/s、=―1m/s、=2m/s     （2分）

根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：m_a =m_a +  m_b  （2分）

∴m_b=2.5kg              （2分）

四、計(jì)算題：本題共4小題，共計(jì)47分。解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。

13．解：

⑴                             （4分）

⑵    （4分）

14．解：

⑴ △x = aT²     ∴a = △x/ T²  ==10m/s²               （4分）

⑵=  = 50m/s         （3分）

⑶ h =   ∴t==4s                              （2分）

BC = bc + t －t                                    （2分）

= bc + (－)t

= bc + aTt

=95m                                              （1分）

15．解：

⑴負(fù)電荷       （3分）

⑵剛進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間，由牛頓第二定律得：

F_合 = qkt－μ(mg + Bqv)=ma                ①     （2分）

進(jìn)入磁場(chǎng)△t瞬間，由牛頓第二定律得：

F′_合 = qk(t+△t)－μmg－μ Bq(+a△t)=ma   ②     （2分）

解①②得：a=                             ③     （2分）

⑶      ③式代入①式得：t=++               ④     （2分）

E=kt=                             ⑤    （1分）

16．解：

⑴進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間回路中動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)E₁== kLgt₁²     （2分）

                    感生電動(dòng)勢(shì)E₂=S =Ldk       （2分）

∵回路電流為零，∴動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)E₁與感生電動(dòng)勢(shì)E₂方向相反、大小相等，即：

E₁ = kLgt₁² = E₂ = Ldk

∴d = gt₁ ²             （1分）

⑵Q===         （3分）

⑶金屬棒在L₁上方電流I₁  =  =             （1分）

金屬棒穿出磁場(chǎng)前瞬間電流I₂ =  = =   （1分）

∵I₁= I₂             ∴=       （2分）

金屬棒穿過磁場(chǎng)過程中，由動(dòng)能定理得：

mgd－W=－       （2分）

W= mgd+－

                  =            （1分）