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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域D關(guān)于原點對稱，0∈D，且存在常數(shù)a>0，使f(a)=1，又，
（1）寫出f(x)的一個函數(shù)解析式，并說明其符合題設(shè)條件；
（2）判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性；
（3）若存在正常數(shù)T，使得等式f(x)=f(x+T)或者f(x)=f(x-T)對于x∈D都成立，則都稱f(x)是周期函數(shù)，T為周期；試問f(x)是不是周期函數(shù)？若是，則求出它的一個周期T；若不是，則說明理由。

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說明：

一、本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比

  照評分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評分細(xì)則．

二、對計算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分．

三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．

四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，填空題不給中間分?jǐn)?shù)．

一、填空題(本大題14小題，每小題4分，共56分)

二、解答題(本大題6小題，第15、16、17、18題每小題7分，第19、20題每小題8分，共44分)