2．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，下面的表格內(nèi)的數(shù)值填寫規(guī)則如下：先將第1行的所有空格填上1；再把一個首項為1，公比為q的數(shù)列{an}依次填入第一列的空格內(nèi)；其它空格按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)則填寫．
第1列 第2列 第3列 … 第n列
第1行 1 1 1 … 1
第2行 q
第3行 q2
… …
第n行 qn-1
（1）設第2行的數(shù)依次為b1，b2，…，bn，試用n，q表示b1+b2+…+bn的值；
（2）設第3列的數(shù)依次為c1，c2，c3，…，cn，求證：對于任意非零實數(shù)q，c1+c3＞2c2；
（3）能否找到q的值，使得（2）中的數(shù)列c1，c2，c3，…，cn的前m項c1，c2，…，cm（m≥3）成為等比數(shù)列？若能找到，m的值有多少個？若不能找到，說明理由．

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組委會計劃對參加某項田徑比賽的12名運動員的血樣進行突擊檢驗，檢查是否含有興奮劑HGH成分．采用如下檢測方法：將所有待檢運動員分成4個小組，每組3個人，再把每個人的血樣分成兩份，化驗室將每個小組內(nèi)的3個人的血樣各一份混合在一起進行化驗，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的3個人只需化驗這一次就算合格；如果結(jié)果中含HGH成分，那么需對該組進行再次檢驗，即需要把這3個人的另一份血樣逐個進行化驗，才能最終確定是否檢驗合格，這時，對這3個人一共進行了4次化驗，假定對所有人來說，化驗結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
110
．
（Ⅰ）求一個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率；
（Ⅱ）設一個小組檢驗次數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望；
（Ⅲ）至少有兩個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率．（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：0.2713≈0.020，0.2714≈0.005，0.7292≈0.500）

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如圖是將二進制數(shù)11111（2）化為十進制數(shù)的一個程序框圖．
（1）將判斷框內(nèi)的條件補充完整；
（2）請用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)改寫流程圖．

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（2008•成都二模）（新華網(wǎng)）反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒--HGH（人體生長激素），有望在8月的北京奧運會上首次“伏法”．據(jù)悉，國際體育界研究近10年仍不見顯著成效的HGH檢測，日前已取得新的進展，新生產(chǎn)的檢測設備有希望在北京奧運會上使用．若組委會計劃對參加某項田徑比賽的120名運動員的血樣進行突擊檢查，采用如下化驗
方法：將所有待檢運動員分成若干小組，每組m個人，再把每個人的血樣分成兩份，化驗時將每個小組內(nèi)的m個人的血樣各一份混合在一起進行化驗，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的m個人只需化驗這一次就算檢驗合格；如果結(jié)果中含有HGH成分，那么需要對該組進行再次檢驗，即需要把這m個人的另一份血樣逐個進行化驗，才能最終確定是否檢驗合格，這時，對這m個人一共需要進行m+1次化驗．假定對所有人來說，化驗結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
110
．當m=3時，
（1）求一個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率；
（2）設一個小組的檢驗次數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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(新華網(wǎng))反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒——HGH(人體生長激素)，有望在2008年8月的北京奧運會上首次“伏法”。據(jù)悉，國際體育界研究近10年仍不見顯著成效的HGH檢測，日前已取得新的進展，新生產(chǎn)的檢測設備有希望在北京奧運會上使用.若組委會計劃對參加某項比賽的12名運動員的血樣進行突擊檢查，采用如下化驗方法：將所有待檢運動員分成若干小組，每組m個人，再把每個人的血樣分成兩份，化驗時將每個小組內(nèi)的m個人的血樣各一份混合在一起進行化驗，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的m個人只需化驗這一次就算檢驗合格；如果結(jié)果中含有HGH成分，那么需要對該組進行再次檢驗，即需要把這m個人的另一份血樣逐個進行化驗，才能最終確定是否檢驗合格，這時，對這m個人一共需要進行m＋1次化驗.假定對所有人來說，化驗結(jié)果中含有HGH成分的概率均為 ．當m＝3時，求：

(1)一個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率；

(2)至少有兩個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率(精確到0.01.參考數(shù)據(jù)：0.2713≈0.020,0.2714≈0.005,0.7292≈0.500)

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1―5AACBB    6―8DCB

二、填空題：本大題共6個小題，每小題5分，共30分。

9．                10．                   11．6

12．         13．①和③  或①和④             14．

三、解答題：本大題共6個小題，共80分。

15．解（I）該燈泡的使用壽命不足1500小時的概率 ……6分

   （II）至多有2只燈泡使用壽命不足1500小時的概率……12分

答：從這1000只燈泡中任選1只燈泡使用壽命不足1500小時的概率等于

   從這1000只燈泡中任選3只，至多有2只燈泡使用壽命不足1500小時的概率等于。                                                  ……13分

16．（本小題共13分）

解：（I）由已知得          ……5分

    又在銳角△ABC中，所以A=60°，[不說明是銳角△ABC中，扣1分]……7分

   （II）因為a=2，A=60°所以  ……9分

    而                         ……11分

    又                        ……13分

    所以△ABC面積S的最大值等于

 

 

17．（本小題共13分）

解：（I）               ……3分

    由圖知        ……5分

   （II）

                          ……6分

令

當

故函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間  ……8分

當故函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間是……10分

當a=0時，故函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間是……12分

綜上所述：

當函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是。

當時，函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間是。              ……13分

18．（本小題共14分）

解：（I）在平面A’FA內(nèi)過點 A’作A’H⊥垂足為H

    因為    ……4分

    所以               ……6分

    即點A′在平面ABC上的射影在線段AF上         ……7分

  （II）由（I）知，又A′E……9分

 

 

   則點H為正

   因為……11分

而，所以二面角的大小為……13分

二面角的大小即為當所旋轉(zhuǎn)過的角的大小。

故所求角等于                                          ……14分

19．（本小題共14分）

    解：（I）由已知……2分

     ……5分

所以當有最小值為-7；

     當有最大值為1。                        ……7分

   （II）設點  直線AB方程：

         ……※

有 ……9分

因為為鈍角，

所以    ……12分

解得，此時滿足方程※有兩個不等的實根……14分

故直線l的斜率k的取值范圍  

 

20．（本小題共14分）

解：（I）因為數(shù)列是等差數(shù)列，公差為2

   

    （II）又

，與已知矛盾，所以3

當時，  所以=4  ……8分

    （III）由已知當=4時，

令

所以數(shù)列{an}的前n項和

   

……14分

 

 


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