8.?dāng)?shù)列{an}滿足.當(dāng)an取得最大值時(shí)n等于 A.4 B.5 C.6 D.7 第Ⅱ卷(非選擇題 共100分) 注意事項(xiàng): 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(09年豐臺(tái)區(qū)二模理)數(shù)列{an}滿足。當(dāng)an取得最大值時(shí)n等于                                                                     (    )

       A.4                                                       B.5                        

       C.6                                                       D.7

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若有窮數(shù)列a1,a2,…,an(n是正整數(shù)),滿足a1=an,a2=an-1,…,an=a1即ai=an-i+1(i是正整數(shù),且1≤i≤n),就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”。
(1)已知數(shù)列{bn}是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列,且b1,b2,b3,b4成等差數(shù)列,b1=2,b4=11,試寫出{bn}的每一項(xiàng);
(2)已知{cn}是項(xiàng)數(shù)為2k-1(k≥1)的對(duì)稱數(shù)列,且ck,ck+1,…,c2k-1構(gòu)成首項(xiàng)為50,公差為-4的等差數(shù)列,數(shù)列{cn}的前2k-1項(xiàng)和為S2k-1,則當(dāng)k為何值時(shí),S2k-1取到最大值?最大值為多少?
(3)對(duì)于給定的正整數(shù)m>1,試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)2m的對(duì)稱數(shù)列,使得1,2,22,…,2m-1成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng);當(dāng)m>1500時(shí),試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和S2008。

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1―5AACBB    6―8DCB

二、填空題:本大題共6個(gè)小題,每小題5分,共30分。

9.                10.                   11.6

12.         13.①和③  或①和④             14.

三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共80分。

15.解(I)該燈泡的使用壽命不足1500小時(shí)的概率 ……6分

   (II)至多有2只燈泡使用壽命不足1500小時(shí)的概率……12分

答:從這1000只燈泡中任選1只燈泡使用壽命不足1500小時(shí)的概率等于

   從這1000只燈泡中任選3只,至多有2只燈泡使用壽命不足1500小時(shí)的概率等于。                                                  ……13分

16.(本小題共13分)

解:(I)由已知得          ……5分

    又在銳角△ABC中,所以A=60°,[不說(shuō)明是銳角△ABC中,扣1分]……7分

   (II)因?yàn)閍=2,A=60°所以  ……9分

    而                         ……11分

    又                        ……13分

    所以△ABC面積S的最大值等于

 

 

17.(本小題共13分)

解:(I)               ……3分

    由圖知        ……5分

   (II)

                          ……6分

當(dāng)

故函數(shù)F(x)的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間  ……8分

當(dāng)故函數(shù)F(x)的單調(diào)增區(qū)間是……10分

當(dāng)a=0時(shí),故函數(shù)F(x)的單調(diào)增區(qū)間是……12分

綜上所述:

當(dāng)函數(shù)F(x)的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是。

當(dāng)時(shí),函數(shù)F(x)的單調(diào)增區(qū)間是。              ……13分

18.(本小題共14分)

解:(I)在平面A’FA內(nèi)過(guò)點(diǎn) A’作A’H⊥垂足為H

    因?yàn)?sub>    ……4分

    所以               ……6分

    即點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上         ……7分

  (II)由(I)知,又A′E……9分

 

 

   則點(diǎn)H為正

   因?yàn)?sub>……11分

,所以二面角的大小為……13分

二面角的大小即為當(dāng)所旋轉(zhuǎn)過(guò)的角的大小。

故所求角等于                                          ……14分

19.(本小題共14分)

    解:(I)由已知……2分

     ……5分

所以當(dāng)有最小值為-7;

     當(dāng)有最大值為1。                        ……7分

   (II)設(shè)點(diǎn)  直線AB方程:

         ……※

……9分

因?yàn)?sub>為鈍角,

所以    ……12分

解得,此時(shí)滿足方程※有兩個(gè)不等的實(shí)根……14分

故直線l的斜率k的取值范圍  

 

20.(本小題共14分)

解:(I)因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列,公差為2

   

    (II)又

,與已知矛盾,所以3

當(dāng)時(shí),  所以=4  ……8分

    (III)由已知當(dāng)=4時(shí),

所以數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

   

……14分

 

 


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