（2010?黑龍江模擬）（按題目要求作答，寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案不得分）
如圖所示，質(zhì)量為m的物體從A點(diǎn)靜止開始沿半徑為R的四分之一光滑圓弧道下滑，A與圓心O在同一水平線上，到達(dá)圓弧最低點(diǎn)B時(shí)水平拋出，拋出點(diǎn)到達(dá)落地點(diǎn)的豎直高度為h，不計(jì)一切阻力，重力加速度為g．
求：（1）物體從B點(diǎn)拋出時(shí)的速度大�。�
    （2）物體在B點(diǎn)受到的支持力的大�。�
    （3）物體落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離．

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（選做題，在22A、22B中選做一題，若兩題全做，以22A的得分計(jì)入總分．）
A．質(zhì)量分別為400千克和200千克的甲乙兩船，靜止于平靜的水面，相距60米．甲船上的人通過繩拉乙船，繩的拉力為100牛，水對(duì)兩船阻力均為20牛．這是以兩船為系統(tǒng)，經(jīng)

 

秒后，兩船撞到一起后不分開．則撞后甲、乙的速度為

 

．
B．2009年俄羅斯的衛(wèi)星和美國(guó)的衛(wèi)星在西伯利亞上空發(fā)生碰撞．假定碰撞后產(chǎn)生甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，甲的運(yùn)行速率比乙的大，則甲距地面的高度

 

乙距地面的高度，甲的加速度

 

乙的加速度（選填“大于”、“小于”或“等于”）．

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（1）如圖a所示，一根水平張緊彈性長(zhǎng)繩上有等間距的Q′、P′、O、P、Q質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間距離為lm，t=0時(shí)刻O質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始沿y軸正方向振動(dòng)，并產(chǎn)生分別向左、向右傳播的波，O質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象如b所示，當(dāng)O點(diǎn)第一次達(dá)到正方向最大位移時(shí)刻，P點(diǎn)剛開始振動(dòng)，則

B

B

．（填入選項(xiàng)前的字母，有填錯(cuò)的不得分）
A．P′、P兩點(diǎn)距離為半個(gè)波長(zhǎng)，因此它們的振動(dòng)步調(diào)始終相反
B．當(dāng)Q′點(diǎn)振動(dòng)第一次達(dá)到負(fù)向最大位移時(shí)，O質(zhì)點(diǎn)已經(jīng)走過25cm路程
C．當(dāng)波在繩中傳播時(shí)，繩中所有質(zhì)點(diǎn)沿x軸移動(dòng)的速度大小相等且保持不變
D．若O質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加快，周期減為2s，則O點(diǎn)第一次達(dá)到正方向最大位移時(shí)刻，P點(diǎn)也剛好開始振動(dòng)
（2）如圖所示，一小孩站在寬6m的河邊，在他正對(duì)面的岸邊有一距離河面高度為3m的樹，樹的正下方河底有一塊石頭，小孩向河面看去，可同時(shí)看到樹頂和石頭兩者的像，并發(fā)現(xiàn)兩個(gè)像重合，若小孩的眼睛離河面高為1.5m，河水的折射率為 

4

3

，試估算河水深度．

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如圖為某同學(xué)所安裝的“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)裝置，如果在圖示狀態(tài)下開始做實(shí)驗(yàn)．

（1）你認(rèn)為該同學(xué)的裝置和操作中的主要錯(cuò)誤是（至少寫出三條，否則不得分）：

應(yīng)將電池改為交流電

應(yīng)將電池改為交流電

；

沒有平衡摩擦力

沒有平衡摩擦力

；

小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器端

小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器端

；
（2）如果以上錯(cuò)誤排除后，進(jìn)行了一次實(shí)驗(yàn)．打出的紙帶如圖所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)紙帶的

乙

乙

端應(yīng)和重物相連接（選填“甲”或“乙”）；紙帶上1至9各點(diǎn)為計(jì)時(shí)點(diǎn)，由紙帶所示數(shù)據(jù)可算出小車的加速度為

4.4

4.4

m/s²（保留兩位有效數(shù)字）；
（3）對(duì)于你計(jì)算出的加速度你認(rèn)為合適嗎？

不合適

不合適

（合適或不合適），如果不合適你的理由是：

4.4和g差太遠(yuǎn)了

4.4和g差太遠(yuǎn)了

．

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14.D   15.BC    16.acd   17。AC   18。AD  19.ACD    20．ABD     21。BD

22. I..  4.945     650

II. (每空2分，圖2分，共12分)

(a)滑片P位置不變（或保持R不變）；調(diào)節(jié)電阻箱R₁；

(b)r；

(c)5810；

(d)如圖；3.4（或3.45或3.448）．

23．解：

⑴小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，            （2分）    

水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)                         （2分）    

得：                          （1分）

⑵設(shè)軌道半徑為r，A到D過程機(jī)械能守恒：

                       （3分）

在A點(diǎn)：                         （2分）

在D點(diǎn)：                           （2分） 

由以上三式得：

            （2分）  

由圖象縱截距得：6mg=12   得m=0.2kg                （2分）

由L=0.5m時(shí)   △F=17N                              （1分）

代入得：

r=0.4m                                   （2分）

24.(18分)

(1)小球A受到向上的電場(chǎng)力Eq=0.05N                           (1分)

受到向上的洛侖茲力qvB=0.05N                                 (1分)

受到向下的重力mg=0.1N                                       (1分)

由于qE+qvB=mg                                               (2分)

所以小球A和水平面之間的擠壓力為零，因此小球A不受摩擦力作用，小球A向右做勻速直線運(yùn)動(dòng).                                                     (2分)

小球A與小球B碰撞動(dòng)量守恒定律mv₀=-mv₁+Mv₂               (2分)

v₂=2m/s                                                           (1分)

設(shè)小球B運(yùn)動(dòng)到圓軌道最高點(diǎn)的速度為v₃，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律得

Mv₂²/2=2mgR+Mv₃²/2                                             (2分)

小球B做平拋運(yùn)動(dòng)，則x=v₃t                                    (2分)

2R=gt²/2                                                          (2分)

由以上各式聯(lián)立解得:16R²-1.6R+x²=0                        (2分)

R=0.05m時(shí)，x有最大值，最大值為xm=0.2m                      (2分)

25．（1）線框在區(qū)域I中，P距O點(diǎn)x時(shí)，PQ切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 （1分）

MN切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為  （1分）

線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為==V    （2分）

類似的，PQ在區(qū)域II中距中間邊界時(shí)，而MN在區(qū)域I中時(shí)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

=V  （2分）

線框全部在區(qū)域II中，PQ距中間邊界時(shí)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

=V（2分）

由于線框勻速運(yùn)動(dòng)，故水平拉力做的功等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱，則

=0．223J  （2分）

（2）線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，，電量，

聯(lián)立化簡(jiǎn)得  （1分）

設(shè)初速度為，右邊框到達(dá)中間界線時(shí)速度為，左邊框到達(dá)中間界線時(shí)速度為，則據(jù)動(dòng)量定理有：

   （1分）

  （1分）

   （1分）

其中， （2分）

則， （1分）

故線框全部在在區(qū)域I運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量為  （1分）

線框全部在在區(qū)域II運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量為 （1分）

則（1分）