圖1所示的裝置中，粒子源A產(chǎn)生的初速為零、比荷為的正離子沿軸線(xiàn)進(jìn)入一系列共軸且長(zhǎng)度依次增加的金屬圓筒，奇數(shù)和偶數(shù)筒分別連接在周期為T、最大值為U₀的矩形波電源兩端，電源波形如圖2所示，離子在每個(gè)圓筒內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于交變電源的半個(gè)周期，在相鄰兩筒之間受電場(chǎng)力作用被加速（加速時(shí)間不計(jì)）.離子離開(kāi)最后一個(gè)圓筒后垂直于邊OE進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后從 OF邊出射.（不計(jì)離子所受重力）

（1）求離子在第一個(gè)金屬筒內(nèi)的速率.

（2）求離子在第n個(gè)筒內(nèi)的速率及第n個(gè)筒的長(zhǎng)度.

（3）若有N個(gè)金屬筒，求離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)

的半徑.

（4）若比荷為的離子垂直于OF邊出射，要使比

荷為的離子也能垂直于OF邊出射，求電源電壓最

大值的改變量以及磁感應(yīng)強(qiáng)度的改變量.

圖1所示的裝置中，粒子源A產(chǎn)生的初速為零、比荷為的正離子沿軸線(xiàn)進(jìn)入一系列共軸且長(zhǎng)度依次增加的金屬圓筒，奇數(shù)和偶數(shù)筒分別連接在周期為T、最大值為U₀的矩形波電源兩端，電源波形如圖2所示，離子在每個(gè)圓筒內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于交變電源的半個(gè)周期，在相鄰兩筒之間受電場(chǎng)力作用被加速（加速時(shí)間不計(jì)）.離子離開(kāi)最后一個(gè)圓筒后垂直于邊OE進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后從 OF邊出射.（不計(jì)離子所受重力）

（1）求離子在第一個(gè)金屬筒內(nèi)的速率.

（2）求離子在第n個(gè)筒內(nèi)的速率及第n個(gè)筒的長(zhǎng)度.

（3）若有N個(gè)金屬筒，求離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)

的半徑.

（4）若比荷為的離子垂直于OF邊出射，要使比

荷為的離子也能垂直于OF邊出射，求電源電壓最

大值的改變量以及磁感應(yīng)強(qiáng)度的改變量.

圖1所示的裝置中，粒子源A產(chǎn)生的初速為零、比荷為的正離子沿軸線(xiàn)進(jìn)入一系列共軸且長(zhǎng)度依次增加的金屬圓筒，奇數(shù)和偶數(shù)筒分別連接在周期為T、最大值為U₀的矩形波電源兩端，電源波形如圖2所示，離子在每個(gè)圓筒內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于交變電源的半個(gè)周期，在相鄰兩筒之間受電場(chǎng)力作用被加速（加速時(shí)間不計(jì)）.離子離開(kāi)最后一個(gè)圓筒后垂直于邊OE進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后從 OF邊出射.（不計(jì)離子所受重力）


（1）求離子在第一個(gè)金屬筒內(nèi)的速率.
（2）求離子在第n個(gè)筒內(nèi)的速率及第n個(gè)筒的長(zhǎng)度.
（3）若有N個(gè)金屬筒，求離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)
的半徑.
（4）若比荷為的離子垂直于OF邊出射，要使比
荷為的離子也能垂直于OF邊出射，求電源電壓最
大值的改變量以及磁感應(yīng)強(qiáng)度的改變量.

圖1所示的裝置中，粒子源A產(chǎn)生的初速為零、比荷為的正離子沿軸線(xiàn)進(jìn)入一系列共軸且長(zhǎng)度依次增加的金屬圓筒，奇數(shù)和偶數(shù)筒分別連接在周期為T、最大值為U₀的矩形波電源兩端，電源波形如圖2所示，離子在每個(gè)圓筒內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于交變電源的半個(gè)周期，在相鄰兩筒之間受電場(chǎng)力作用被加速（加速時(shí)間不計(jì)）.離子離開(kāi)最后一個(gè)圓筒后垂直于邊OE進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后從 OF邊出射.（不計(jì)離子所受重力）

（1）求離子在第一個(gè)金屬筒內(nèi)的速率.

（2）求離子在第n個(gè)筒內(nèi)的速率及第n個(gè)筒的長(zhǎng)度.

（3）若有N個(gè)金屬筒，求離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)

的半徑.

（4）若比荷為的離子垂直于OF邊出射，要使比

荷為的離子也能垂直于OF邊出射，求電源電壓最

大值的改變量以及磁感應(yīng)強(qiáng)度的改變量.