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題目列表(包括答案和解析)


C．選修4—4：坐標系與參數方程
(本小題滿分10分)
在極坐標系中，圓的方程為，以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數方程為（為參數），判斷直線和圓的位置關系．

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C．選修4-4：坐標系與參數方程（本小題滿分10分）
在平面直角坐標系中，求過橢圓（為參數）的右焦點且與直線（為參數）平行的直線的普通方程。

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C．（選修4—4：坐標系與參數方程）

在極坐標系中，圓的方程為，以極點為坐標原點，極軸為軸的正

半軸建立平面直角坐標系，直線的參數方程為（為參數），求直線被截

得的弦的長度.

 

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C．（坐標系與參數方程選做題）已知極坐標的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數方程為（為參數），直線l的極坐標方程為．點P在曲線C上，則點P到直線l的距離的最小值為                 ．

 

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C．選修4－4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，已知曲線的參數方程是（是參數），若以為極點，軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線的極坐標方程．

 

 

 

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一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

B

B

C

A

D

B

A

C

二、填空題(每小題4分,共28分)

11．1+2i          12．5            13．             14．  13   

15．  2或           16．          17．9

三、解答題：本大題共5小題，滿分72分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．

18．（本題滿分14分）

解：（1）f(x)=    T=4

   （2）    （3）兩邊平方得

，而        ∴

19．（本小題滿分14分）

   （1）證明：∵A/O⊥面CEFB  

∴EF⊥A/O，又EF⊥EC  

A/O∩EC=0

∴EF⊥面A/EC 

而A/C面A/EC

 ∴EF⊥A/C

   （2）

20．（本題滿分14分）

解：（1）an+1=2Sn+1，an=2Sn-1+1兩式相減得an+1=3an(a≥2),又a2=2S1+1=2a1+1=3=3a1 

∴  {an}是以a1=1為首項，3為公比的等比數列，an=3n-1

（2）Tn=5n2+20n

21．（本小題滿分15分）

解：（1）W：x2=6y

   （2）設AC： 

設A（x1，y1），C（x2，y2）  |AC|=6（k2+1）

同理|BD|=6

SABCD­=

當k=±1時取等號

22．（本小題滿分15分）

解：（1）f(x)=ax34ax2+4ax

         f/(x)=3ax28ax+4a=a(3x2)(x2)=0x=或2

∵f(x)有極大值32，而f(2)=0  ∴f()=32=7,a=27

   （2）f/(x)=a(3x2)(x2)

當a>0時，f(x)=[ 2,]上遞增在[]上遞減，

    ∴0<a<

當a<0時，f(x)在[2,]上遞減，在[]上遞增

f(2)= 32a>f(1)=a    ∴    ∴

綜上

 

 

 

 


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