(1)令.求函數(shù)在處的切線方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 已知函數(shù)，

   （Ⅰ）令，求函數(shù)在處的切線方程；

   （Ⅱ）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍。         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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（12分）已知函數(shù)，

   （I）令，求函數(shù)在處的切線方程；

   （Ⅱ）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍。

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已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線方程為．

(Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求的取值范圍（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；

（Ⅲ）令，若的圖象與軸交于，(其中)，的中點(diǎn)為，求證：在處的導(dǎo)數(shù)．

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已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求的值；

（2）若方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求的取值范圍（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；（3）令，若的圖象與軸交于（其中），的中點(diǎn)為，求證：在處的導(dǎo)數(shù)

 

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已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線方程為.
（1）求的值；
（2）若方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求的取值范圍（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；（3）令，若的圖象與軸交于（其中），的中點(diǎn)為，求證：在處的導(dǎo)數(shù)

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一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

A

A

C

B

C

B

C

D

二、填空題：（每小題4分，共24分）

11．     12．800，20%     13．2     14．4     15．     16．1005

三、解答題：（17～20題，每小題12分，第21、22題14分，共計(jì)76分）

17．（本題滿分12分）

解：（1）在中，利用余弦定理，，

        代入得，

        而是銳角三角形，所以角????????????????????????????? 5分

   （2）

        周期

        因?yàn)?sub>

        所以??????????????????????????????? 8分

        當(dāng)時(shí)，又；

        所以，在上的單調(diào)減區(qū)間為?????????? 12分

18．（本題滿分12分）

解（I）設(shè)為的中點(diǎn)，連結(jié)，

       為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，

       ==(//) ==(//)

==(//)

      

?????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com) （Ⅱ）

      

       

 （Ⅲ）由（Ⅱ）知，

      

19．（本題滿分12分）

解：（1）共有10個(gè)等可能性的基本事件，列舉如下：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），

       （2，3），（2，4），（2，5）（3，4），（3，5），（4，5）。

（2）記事件“甲同學(xué)所抽取的兩題的編號(hào)之和小于8但不小于4”為事件A

     由（1）可知事件共含有7個(gè)基本事件，列舉如下：（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），

（2，4），（2，5），（3，4）

（3）記事件B“做對(duì)政治附加題同時(shí)還需做對(duì)兩道基本題”

     記事件C“做對(duì)歷史附加題同時(shí)還需至少做對(duì)一道基本題”

     記事件D“甲同學(xué)得分不低于20分”

    

20．（本題滿分12分）

（1）與由

     切線的斜率切點(diǎn)坐標(biāo)

     所求切線方程????????????????????????????????????? 5分

（2）若函數(shù)為上單調(diào)增函數(shù)，

     則上恒成立，即不等式在上恒成立。

     也即在上恒成立

     令，上述問(wèn)題等價(jià)于

     而為在上的減函數(shù)，

     則，于是為所求???????????????????????????????? 12分

21．（本題滿分14分）

解（1）由

      

  （2）數(shù)列為等差數(shù)列，公差                      

       從而

      

       從而

 

 

22．（本題滿分14分）

解：（1）由題知：???? 4分

   （2）因?yàn)椋?sub>，從而與的平分線平行，

        所以的平分線垂直于軸；

        由

        不妨設(shè)的斜率為，則的斜率；因此和的方程分別為：

        、；其中；????????????? 8分

        由得；

        因?yàn)?sub>在橢圓上；所以是方程的一個(gè)根；

        從而；???????????????????????????????????????????????????? 10分

        同理：；從而直線的斜率；

        又、；所以；所以所以向量與共線。 14分

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