題目列表(包括答案和解析)
A、x10÷x5=x2 | B、x-4•x=x-3 | C、x3•x2=x6 | D、(2x-2)-3=-8x6 |
A、
| ||||||||
B、3
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
2.下面與是同類二次根式的是
(A); (B); (C); (D).
3.據媒體報道,我國因環(huán)境污染造成的巨大經濟損失,每年高達680000000元,這個數用科學記數法表示正確的是
(A)元; (B) 元;(C)元 ;(D) 元.
4.正五邊形繞著它的中心旋轉后與它本身重合,最小的旋轉角度數是
(A)36°; (B)54°; (C)72°; (D) 108°.
5.如圖, 在長方體ABCD?EFGH中,與面ABFE垂直的棱有
(A)3條; (B)4條; (C)5條; (D)6條.
6.下列命題中的真命題是
(A)關于中心對稱的兩個圖形全等; (B)全等的兩個圖形是中心對稱圖形
(C)中心對稱圖形都是軸對稱圖形; (D)軸對稱圖形都是中心對稱圖形.
二、填空題:(本大題共12題,每題4分,滿分48分)
【請將結果直接填入答題紙的相應位置上】
7.計算:= .
8.因式分解:= .
9.方程的解是 .
10.若關于x的一元二次方程x2-3x+m=0有實數根,則m的取值范圍是 .
11.函數的自變量的取值范圍是______________.
12.已知反比例函數的圖象在第二、四象限內,那么k的取值范圍是 .
13.解方程時,如果設,那么原方程可化為 .
14.在一個暗箱里放入除顏色外其它都相同的3個紅球和11個黃球,攪拌均勻后隨機任取一個球,取到是紅球的概率是 .
15.在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD是AB上的中線,如果CD=2,那么AB= .
16.在四邊形ABCD中,E是AB邊的中點,設,,那么用、表示 為 .
17.如圖,在四邊形中,AB≠CD,分別
是的中點,要使四邊形
是菱形,四邊形還應滿足的一個條件是 .
18.相交兩圓的公共弦長為
和17cm,則這兩圓的圓心距為 .
三、解答題:(本大題共7題,滿分78分)
19.(本題滿分10分)
計算:.
20.(本題滿分10分)
解方程組:.
21.(本題滿分10分)
為了解本區(qū)初三學生體育測試自選項目的情況,從本區(qū)初三學生中隨機抽取了部分學生的自選項目進行統計,繪制了扇形統計圖和頻數分布直方圖,請根據圖中信息,回答下列問題:
(1)本次調查共抽取了 名學生;
(2)將頻數分布直方圖補充完整;
(3)樣本中各自選項目人數的中位數是 ;
(4)本區(qū)共有初三學生4600名,估計本區(qū)有 名學生選報立定跳遠.
22.(本題滿分10分)
如圖,在△ABC中,AB=BC,BD是中線,過點D作DE∥BC,過點A作AE∥BD,AE與DE交于點E.
求證:四邊形ADBE是矩形.
23.(本題滿分12分)
如圖,某新城休閑公園有一圓形人工湖,湖中心O處有一噴泉.小明為測量湖的半徑,在湖邊選擇A、B兩個觀測點,在A處測得∠OAB=,在AB延長線上的C處測得∠OCB=,如果,,BC=50米.求人工湖的半徑.
24.(本題滿分12分)
如圖,已知二次函數y=ax2-2ax+3(a<0)的圖像與x軸的負半軸交于點A,與y軸的正半軸交于點B,頂點為P,且OB=3OA,一次函數y=kx+b的圖像經過點A、點B.
(1)求一次函數的解析式;
(2)求頂點P的坐標;
(3)平移直線AB使其過點P,如果點M在平移后的直線上,
且tan∠OAM=,求點M的坐標.
25.(本題滿分14分,第(1)小題滿分5分,第(2)小題滿分9分)
已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,且BC =6,AB=DC=4,點E是AB的中點.
(1)如圖,P為BC上的一點,且BP=2.求證:△BEP∽△CPD;
(2)如果點P在BC邊上移動(點P與點B、C不重合),且滿足∠EPF=∠C,PF交直線CD于點F,同時交直線AD于點M,那么
①當點F在線段CD的延長線上時,設BP=,DF=,求關于的函數解析式,并寫出函數的定義域;
②當時,求BP的長.
2009年松江區(qū)初中畢業(yè)生學業(yè)模擬考試數學卷參考答案
一 、選擇題:(本大題共8題,滿分24分)
1.D; 2.C; 3.B; 4.C; 5.B; 6.A;
二、填空題:(本大題共12題,滿分48分)
7.; 8.; 9.; 10.; 11.; 12.; 13.; 14.; 15.4; 16.; 17.AD=BC或四邊形ABCD是等腰梯形; 18.21或9.
三.(本大題共7題,滿分78分)
19.解:原式=………………………………………………………………(8分)
=31 ……………………………………………………………………………… (2分)
20.解:由①得或 …………………………………………………(2分)
原方程組可化為:和 ………………………… (2分)
解這兩個方程組得原方程組的解為: .………………………(6分)
21.解:(1)200名;………………………………………………………………………(2分)
(2)畫圖略;………………………………………………………………………(2分)
(3)40;……………………………………………………………………………(3分)
(4)690; …………………………………………………………………………(3分)
22.解:證明:是的中點,∴………………………………………(1分)
,,∴ ………(2分)
∴, ∴…………………………………………(2分)
∴四邊形是平行四邊形………………………………………………(2分)
,∴即………………………………(1分)
∴平行四邊形是矩形…………………………………………………(2分)
23. 解:作………………………………………………………………………(1分)
∴ ………………………………………………………………………(2分)
在Rt△OAD中,由…………………………………… (1分)
設,則,∴………………………………… (1分)
∴…………………………………………………………………… (1分)
在Rt△ODC中,由 ……………………………………(1分)
……………………………………………………………………… (2分)
,即 ……………………………………………………………(2分)
答:這個人工湖的半徑為500米.…………………………………………………… (1分)
24.解:(1) y=ax2-2ax+3, 當時,
∴………………………………………………………………………… (1分)
∴,又OB=3OA, ∴ ∴ ……………………(2分)
設直線AB的解析式
,解得 ,
∴直線AB的解析式為.………………………………………………… (1分)
(2), ∴,∴ ………………………………(1分)
∴ ……………………………………………(1分)
∴拋物線頂點P的坐標為(1,4).………………………………………………… (1分)
(3)設平移后的直線解析式
點P在此直線上,∴,
∴平移后的直線解析式…………………………………………………… (1分)
設點M的坐標為,作ME軸-
若點M在軸上方時, ,
在Rt△AME中,由,∴ ……………………(1分)
∴………………………………………………………………………………… (1分)
若點M在軸下方時, ,
在Rt△AME中,由,∴
∴………………………………………………………………………… (1分)
所以M的坐標是或…………………………………………………(1分)
25.證明:(1)∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∴∠B=∠C ……………(1分)
BE=2,BP=2,CP=4,CD=4,∴,∴△BEP∽△CPD ………………(2分)
(2)①
又∠EPF=∠C=∠B,∴…………………………………………(1分)
∴△BEP∽△CPF,∴ …………………………………………………(1分)
∴………………………………………………………………………(1分)
∴()………………………………………………(2分)
②當點F在線段CD的延長線上時
∠FDM=∠C=∠B, ,∴△BEP∽△DMF ……(1分)
,∴ ………………………………………………(1分)
又,∴,Δ<0,∴此方程無實數根,
故當點F在線段CD的延長線上時,不存在點P使.……………(1分)
當點F在線段CD上時,同理△BEP∽△DMF
,∴,又∴△BEP∽△CPF
∴,∴……………………………………………………(1分)
∴,∴,解得 ,………………(1分)
由于不合題意舍去,∴,即BP=1………………………………………(1分)
所以當時,BP的長為1.
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