已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱.且f(x)＝x2+2x． (Ⅰ)求函數(shù)g(x)的解析式, (Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱，且f(x)＝x2＋2x，

(1)求函數(shù)g(x)的解析式；

(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在［－1，1］上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱,且f(x)=x 2+2x.求函數(shù)g(x)的解析式.

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已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱,且f(x)=x2+2x.

(1)求函數(shù)g(x)的解析式；

(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|.

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已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱,且f(x)=x2+2x.

(1)求函數(shù)g(x)的解析式;

(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;

(3)(文)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在［-1,1］上是增函數(shù),求實數(shù)λ的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱，且

（1）求函數(shù)g(x)的解析式；

（2）解不等式；

（3）若在[－1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

 

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ABCACDCCDB

 2           

        (2,1)È(1,2)     －2

17、解：（Ⅰ）

         

（Ⅱ）

     

18、[解]（1）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            

      （2）方程的解分別是和，由于在和上單調(diào)遞減，在和上單調(diào)遞增，因此

.                        

    由于.                         

  19、解：（Ⅰ）

①

由方程    ②

因為方程②有兩個相等的根，所以，

即 

由于代入①得的解析式

   （Ⅱ）由

及

由 解得

故當(dāng)的最大值為正數(shù)時，實數(shù)a的取值范圍是

 

20、解：(Ⅰ)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點關(guān)于原點的對稱點為，則

∵點在函數(shù)的圖象上

∴

(Ⅱ)由

當(dāng)時，，此時不等式無解

當(dāng)時，，解得

因此，原不等式的解集為

21、解: (Ⅰ)由原式得

           ∴

(Ⅱ)由 得,此時有.

由得或x=-1 , 又

    所以f(x)在[--2,2]上的最大值為最小值為

   (Ⅲ)解法一: 的圖象為開口向上且過點(0,--4)的拋物線,由條件得

   

     即  ∴--2≤a≤2.

     所以a的取值范圍為[--2,2].

  解法二:令即 由求根公式得:

    所以在和上非負(fù).

   由題意可知,當(dāng)x≤-2或x≥2時, ≥0,

  從而x1≥-2,  x2≤2,

   即 解不等式組得: --2≤a≤2.

∴a的取值范圍是[--2,2].

 

 


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