甲有一只放有x個(gè)紅球，y個(gè)黃球，z個(gè)白球的箱子，且x＋y＋z＝6(x，y，z∈N)，乙有一只放有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)白球的箱子，兩個(gè)各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當(dāng)兩球同色時(shí)甲勝，異色時(shí)乙勝．

(1)用x、y、z表示甲勝的概率；

(2)若又規(guī)定當(dāng)甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分，求甲得分的期望的最大值及此時(shí)x、y、z的值．

(理)甲有一只放有x個(gè)紅球，y個(gè)黃球，z個(gè)白球的箱子，且x＋y＋a＝6(x，y，z∈N)，乙有一只放有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)白球的箱子，兩個(gè)各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當(dāng)兩球同色時(shí)甲勝，異色時(shí)乙勝．

(1)用x、y、z表示甲勝的概率；

(2)若又規(guī)定當(dāng)甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分．求甲得分的期望的最大值及此時(shí)x、y、z的值．

甲、乙二人各有一個(gè)放有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)白球的箱子，兩個(gè)人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當(dāng)兩球同色時(shí)甲勝，異色時(shí)乙勝．

(Ⅰ)求甲取勝的概率；

(Ⅱ)若又規(guī)定：當(dāng)甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分，求甲得分的期望．