21．⑴BE平分∠ABC. ---1分∵CD＝AC.∴∠D=∠CAD. ∵AB＝AC.∴∠ABC=∠ACB∵∠EBC=∠CAD.∴∠EBC=∠D=∠CAD. --------4分∵∠ABC=∠ABE+∠EBC.∠ACB=∠D+∠CAD.∴∠ABE=∠EBC.即BE平分∠ABC. --------6分⑵由⑴知∠CAD=∠EBC =∠ABE. ∵∠AEF=∠AEB.∴△AEF∽△BEA. --------8分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

選修4-1：幾何證明選講
如圖，AD是△ABC的角平分線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D的⊙D和BC切于D，且與AB、AC相交于E、F，連結(jié)DF．
（I）求證：EF∥BC；
（II）求證：DF2=AF•BE．

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選修4-1：幾何證明選講
如圖，AD是△ABC的角平分線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D的⊙D和BC切于D，且與AB、AC相交于E、F，連結(jié)DF．
（I）求證：EF∥BC；
（II）求證：DF2=AF•BE．

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（2009•大連一模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，AD是△ABC的角平分線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D的⊙D和BC切于D，且與AB、AC相交于E、F，連結(jié)DF．
（I）求證：EF∥BC；
（II）求證：DF2=AF•BE．

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