(2) 設(shè).求證:數(shù)列為等差數(shù)列.并求的通項公式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

等差數(shù)列{an}中，已知公差d≠0，an≠0，設(shè)方程arx2＋＋2ar+1x＋ar+2＝0(r∈N+)是關(guān)于x的一組方程．

(1)求證：這些方程必有公共根，并求出這個公共根；

(2)設(shè)方程arx2＋2ar+1x＋ar+2＝0的另一個根記為mr，求證：，，…，也是等差數(shù)列．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn且S5=40，a2+a5=20．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若函數(shù)f（n）=an，且數(shù)列{bn}滿足bn+1=f（bn），b1=
7
3
，求證：數(shù)列{bn-
4
3
}為等比數(shù)列，并求通項公式bn．

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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=1，S11=33．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=(
14
)an．求證：{bn}是等比數(shù)列，并求其前n項和Tn．

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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=1，S11=33．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=(
14
)an，求證：{bn}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn．

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數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，且滿足2anSn-an2=1．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{Sn2}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
2
4
S
4
n
-1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最小值．

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