-1≤a≤1.∵對x∈[-1.1].只有當(dāng)a=1時.f'(-1)=0以及當(dāng)a=-1時.f'(1)=0∴A={a|-1≤a≤1}. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)m(x)=log4(4x+1),n(x)=kx(k∈R).

(1)當(dāng)x>0時,F(xiàn)(x)=m(x),且F(x)為R上的奇函數(shù).求x<0時F(x)的表達式;

(2)若f(x)=m(x)+n(x)為偶函數(shù),求k的值;

(3)對(2)中的函數(shù)f(x),設(shè)g(x)=log4(2x-1a),若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)a的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=ex+ax-1(a∈R,且a為常數(shù)).

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)當(dāng)a<0時,若方程f(x)=0只有一解,求a的值;

(Ⅲ)若對所有x≥0都有f(x)≥f(-x),求a的取值范圍.

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給出下列四個命題

①命題“”的否定是“,”;

②若0<a<1,則f(x)=x2+ax-3只有一個零點;

③若lga+lgb=lg(a+b),則a+b的最小值為4;

④對于任意實數(shù)x,有f(-x)=f(x),且當(dāng)x>0時,,則當(dāng)x<0時,.其中正確的命題有_________(填所有正確的序號)

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給出下列四個命題:

①命題“x∈R,cosx>0”的否定是“x∈R,cos≤0”;

②若0<a<1,則函數(shù)f(x)=x2+ax-3只有一個零點;

③若lga+lgb=lg(a+b),則a+b的最小值為4;

④對于任意實數(shù)x,有f(-x)=f(x),且當(dāng)x>0時,(x)>0,則當(dāng)x<0時,(x)<0.

其中正確命題的序號是________.(填所有正確命題的序號)

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解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

已知函數(shù)f(x)=x3+3ax-1,g(x)=f′(x)-ax-5,其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)

(1)

對滿足-1≤a≤1的一切a的值,都有g(shù)(x)<0,求實數(shù)x的取值范圍

(2)

設(shè)a=-m2,當(dāng)實數(shù)m在什么范圍內(nèi)變化時,函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=3只有一個公共點

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