∴n=(-1..1). 又=為平面ABC的一個法向量. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=(x>0),設(shè)正項數(shù)列{an}的首項a1=2,前n項和Sn滿足Snf(Sn-1)(n>1且n∈N*).

(1)求an的表達式.

(2)在平面直角坐標系內(nèi),直線Ln的斜率為an,且Ln與曲線y=x2有且僅有一個公共點,Ln又與y軸交于點Dn(0,bn),當n∈N*時,記dn.若,求證:C1C2C3+…+Gn-n<1.

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已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點,且兩條漸近線與以點為圓心,1為半徑為圓相切,又知C的一個焦點與A關(guān)于直線y=x對稱.

(1)求雙曲線C的方程;

(2)若Q是雙曲線C上的任一點,F(xiàn)1、F2為雙曲線C的左、右兩個焦點,從F1引∠F1QF2的平分線的垂線,垂足為N,試求點N的軌跡方程.

(3)設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點,另一直線L經(jīng)過M(-2,0)及AB的中點,求直線L在y軸上的截距b的取值范圍.

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已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點,且兩條漸近線與以點為圓心,1為半徑為圓相切,又知C的一個焦點與A關(guān)于直線y=x對稱.

(1)求雙曲線C的方程;

(2)若Q是雙曲線C上的任一點,F(xiàn)1、F2為雙曲線C的左、右兩個焦點,從F1引∠F1QF2的平分線的垂線,垂足為N,試求點N的軌跡方程.

(3)設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點,另一直線L經(jīng)過M(-2,0)及AB的中點,求直線L在y軸上的截距b的取值范圍.

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已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點,且兩條漸近線與以點A(0,)為圓心,1為半徑為圓相切,又知C的一個焦點與A關(guān)于直線yx對稱.

(1)求雙曲線C的方程;

(2)Q是雙曲線C上的任一點,F1F2為雙曲線C的左、右兩個焦點,從F1引∠F1QF2的平分線的垂線,垂足為N,試求點N的軌跡方程.

(3)設(shè)直線ymx1與雙曲線C的左支交于A、B兩點,另一直線L經(jīng)過M(2,0)AB的中點,求直線Ly軸上的截距b的取值范圍.S

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解答題

已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點,且兩條漸近線與以點為圓心,1為半徑為圓相切,又知C的一個焦點與A關(guān)于直線y=x對稱.

(1)

求雙曲線C的方程;

(2)

若Q是雙曲線C上的任一點,F(xiàn)1、F2為雙曲線C的左、右兩個焦點,從F1引∠F1QF2的平分線的垂線,垂足為N,試求點N的軌跡方程.

(3)

設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點,另一直線L經(jīng)過M(-2,0)及AB的中點,求直線L在y軸上的截距b的取值范圍.

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