(17)已知0<α<.tan+cot=.求sin()的值. (18)在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中.O是正方形A1B1C1D1的中心.點P在棱CC1上.且CC1=4CP.(Ⅰ)求直線AP與平面BCC1B1所成的角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示), 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知0<<<<,tan=,cos()=.

 

(1)求sin的值;(2)求的值.

 

 

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已知0<α<<β<π,又sin α,cos(αβ)=-,則sin β=(   )

A.             B.0或          C.0                D.0或-

 

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已知0<a<1,b<-1,函數(shù)f(x)= ax+b的圖象不經(jīng)過( 。

A.第一象限          B.第二象限         C.第三象限          D.第四象限

 

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已知0<a<1,b<-1,則函數(shù)y=ax+b的圖像必定不經(jīng)過(  )

A、第一象限               B、第二象限

C、第三象限               D、第四象限

 

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已知0<b<1+a,若關(guān)于x的不等式(x-b)2>(ax)2的解集中的整數(shù)恰有3個,則(     )

       A.-1<a<0        B.0<a<1          C.1<a<3              D.3<a<6

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一、選擇題:本題考查基本知識和基本運算,每小題5分,滿分60分.

(1)A      (2)B     (3)D     (4)C      (5)A    (6)B

(7)C      (8)A     (9)D     (10)C     (11)B    (12)A

二、填空題:本題考查基本知識和基本運算,每小題4分,滿分16分.

(13)                         (14)

(15)2                                        (16)

三、解答題

(17)本小題主要考查三角函數(shù)的基本公式和三角函數(shù)的恒等變換等基本知識,以及推理能力和運算能力.滿分12分.

      解:由已知.

  

      從而 

.

(18)本小題主要考查線面關(guān)系和正方體性質(zhì)等基本知識,考查空間想象能力和推理論證能力.滿分12分.

      解法一:(I)連結(jié)BP.

      ∵AB⊥平面BCC1B1,  ∴AP與平面BCC1B1所成的角就是∠APB,

      ∵CC1=4CP,CC1=4,∴CP=I.

      在Rt△PBC中,∠PCB為直角,BC=4,CP=1,故BP=.

      在Rt△APB中,∠ABP為直角,tan∠APB=

      ∴∠APB=

(19)本小題主要考查簡單線性規(guī)劃的基本知識,以及運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.滿分12分.

      解:設(shè)投資人分別用x萬元、y萬元投資甲、乙兩個項目.

      由題意知

      目標(biāo)函數(shù)z=x+0.5y.

      上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示,陰影部分(含邊界)即可行域.

      與可行域相交,其中有一條直線經(jīng)過可行域上的M點,且

      與直線的距離最大,這里M點是直線

      和的交點.

       解方程組 得x=4,y=6

      此時(萬元).

          當(dāng)x=4,y=6時z取得最大值.

      答:投資人用4萬元投資甲項目、6萬元投資乙項目,才能在確保虧損不超過1.8萬元的前提下,使可能的盈利最大.

(20)本小題主要考查數(shù)列的基本知識,以及運用數(shù)學(xué)知識分析和解決問題的能力.滿分12分.

      解:(I)當(dāng)時,

             

       由

       即              又.

       (II)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,則在中分別取k=1,2,得

    <tr id="gu66a"><td id="gu66a"></td></tr>
    <tr id="gu66a"><center id="gu66a"></center></tr>
    <dfn id="gu66a"></dfn>
      <ul id="gu66a"><center id="gu66a"></center></ul>
    • (1)

      (2)

             由(1)得

             當(dāng)

             若成立

             若

                故所得數(shù)列不符合題意.

             當(dāng)

             若

             若.

             綜上,共有3個滿足條件的無窮等差數(shù)列:

             ①{an} : an=0,即0,0,0,…;

             ②{an} : an=1,即1,1,1,…;

             ③{an} : an=2n-1,即1,3,5,…,

      (21)本小題主要考查直線、橢圓和向量等基本知識,以及推理能力和運算能力.滿分12分.

             解:(I)設(shè)所求橢圓方程是

             由已知,得    所以.

             故所求的橢圓方程是

             (II)設(shè)Q(),直線

             當(dāng)由定比分點坐標(biāo)公式,得

            

             .

             于是   故直線l的斜率是0,.

      (22)本小題主要考查函數(shù)、不等式等基本知識,以及綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力.滿分14分.

             證明:(I)任取 

             和  ②

             可知 ,

             從而 .  假設(shè)有①式知

            

             ∴不存在

             (II)由                        ③

             可知   ④

             由①式,得   ⑤

             由和②式知,   ⑥

             由⑤、⑥代入④式,得

                                

      (III)由③式可知

        (用②式)

             (用①式)


      同步練習(xí)冊答案