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若存在.請求出點的坐標,若不存在.請說明理由. 【查看更多】

如圖，點的坐標分別為(2，0)和(0，－4)，將繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得△ABO，點的對應點是點A，點的對應點是點B．

(1)寫出A，B兩點的坐標，并求出直線AB的解析式；

(2)將△ABO沿著垂直于x軸的線段CD折疊，(點C在x軸上，點D在AB上，點D不與A，B重合)如圖，使點B落在x軸上，點B的對應點為點E．設點C的坐標為(x，0)，△CDE與△ABO重疊部分的面積為S．

ⅰ)試求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(包括自變量x的取值范圍)；

ⅱ)當x為何值時，S的面積最大？最大值是多少？

ⅲ)是否存在這樣的點C，使得△ADE為直角三角形？若存在，直接寫出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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在直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（2，2），點C是線段OA上的一個動點（不運動至O，A兩點），過點C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊在右側(cè)作正方形CDEF．連接AF并延長交x軸的正半軸于點B，連接OF，設OD=t．
（1）求tan∠FOB的值；
（2）用含t的代數(shù)式表示△OAB的面積S；
（3）是否存在點B，使以B，E，F(xiàn)為頂點的三角形與△OFE相似？若存在，請求出所有滿足要求的B點的坐標；若不存在，請說明理由．

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在直角坐標系XOY中，O為坐標原點，A，B，C三點的坐標分別為A（5，0），B（0，4），C（-1，0）．點M和點N在x軸上（點M在點N的左邊），點N在原點的右邊，作MP⊥BN，垂足為P（點P在線段BN上，且點P與點B不重合），直線MP與y軸相交于點G，MG=BN．
（1）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的表達式；
（2）求點M的坐標；
（3）設ON=t，△MOG的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（4）過點B作直線BK平行于x軸，在直線BK上是否存在點R，使△ORA為等腰三角形？若存在，請直接寫出點R的坐標，若不存在，請說明理由．

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24、在直角坐標系中，已知點A（3，0），點B（3，2），點C與點A關(guān)于y軸對稱，點D與點B關(guān)于原點O對稱，依次連接AB，BC，CD，DA．
（1）請畫出示意圖，并寫出點C與點D的坐標；
（2）四邊形ABCD是否為平行四邊形？請說明理由；
（3）在x軸上是否存在一點P，使得△BDP的面積等于四邊形ABCD的一半？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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在直角坐標系中，y=x²+ax+2a與x軸交于A，B兩點，點E（2，0）繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應點C在此拋物線上，點P（4，2）．
（1）求拋物線解析式；
（2）如圖1，點F是線段AC上一動點，作矩形FC₁B₁A₁，使C₁在CB上，B₁，A₁在AB上，設線段A₁F的長為a，求矩形FC₁B₁A₁的面積S與a的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（3）如圖2，在（1）的拋物線上是否存在兩個點M，N，使以O，M，N，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點M，N的坐標；若不存在，請說明理由．