⊙O的直徑是10，點(diǎn)O到直線a的距離是3，則直線a被⊙O所截得的弦長為

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如圖所示，⊙O的半徑OA=1，點(diǎn)M是線段OA延長線上的任意一點(diǎn)，⊙M與⊙O內(nèi)切于點(diǎn)B，過點(diǎn)A作CD⊥OA交⊙M于C、D，連接CM、OC，OC交⊙O于E．
（1）若設(shè)OM=x，S_△OMC=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）將⊙O沿弦CD翻折得到⊙N，當(dāng)x=4時，試判斷⊙N與直線CM的位置關(guān)系；
（3）將⊙O繞著點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到⊙P，如果⊙P與⊙M內(nèi)切，求x的值．

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9、圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．在 Rt△ABC中，若直角邊AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長（圖乙中的實(shí)線）是（　�。�

A、52

B、48

C、72

D、76

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圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成，面積為74的正方形．在Rt△ABC中，若直角邊BC=5，將四個直角三角形中邊長為5的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”．
（1）這個風(fēng)車至少需要繞著中心旋轉(zhuǎn)

 

才能和本身重合；
（2）求這個風(fēng)車的外圍周長（圖乙中的實(shí)線）．

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一、選擇題

1、；   2、；   3、；   4、；    5、；    6、.

二、填空題

7、5；             8、；      9、；          10、；

11、；          12、；              13、＞；         14、；

15、；       16、；              17、120；            18、8.

三、解答題

19、解：原式――――――――――――――（2+2+1=5分）

            ――――――――――――――――――――（2分）

            ――――――――――――――――――――――――（2分）

            .―――――――――――――――――――――――――（1分）

20、解：（1）由點(diǎn)在反比例函數(shù)圖像上，則，―――――――――（1分）

            又點(diǎn)與在一次函數(shù)圖像上，

            則，―――――――――――――――――――――（2分）

            解得.―――――――――――――――――――――――（1分）

            ∴一次函數(shù)解析式為.―――――――――――――――（1分）

         （2）由,―――――――――――――――――――――（2分）

              消元得,―――――――――――――――――（1分）

              解得（舍去）,――――――――――――――（1分）

              ∴點(diǎn)的坐標(biāo)是.――――――――――――――――（1分）

21、解：（1）令,

            由菱形得,――――――――――――――（1分）

            則在中，,――――――――（2分）

            ∴.――――――――――――――――――（2分）

       （2）∵,

            ∴.――――――――――――――――――――――――（1分）

            又在中，.――――――――（2分）

            ∵,

∴.――――――――――――――――――――――――（2分）

22、解：（1）圖略；―――――――――――――――――――――――――――（3分）

       （2）200×12%=24（戶）.――――――――――――――――――――（2分）

     答：回答“非常滿意”的居民有24戶.――――――――――――――――（1分）

       （3）（戶）.――――――――――――――（2+1=3分）

     答：對“違章搭建情況”不滿意或非常不滿意的居民估計有1854戶.―――（1分）

23、解：（1）∵，

∴，

∴.―――――――――――――――――――――――（2分）

∵，

∴≌，――――――――――――――――――――（3分）

∴.――――――――――――――――――――（1分）

（2）答：.――――――――――――――――――――――（1分）

∵，

∴

∵，

∴，

∴―――――――――――――――――――――――（2分）

∵，，

∴≌，――――――――――――――――――――（1分）

∴.

∵，―――――――――――――――――――――――（1分）

∴.―――――――――――――――――――――――（1分）

24、解：（1）∵點(diǎn)與在二次函數(shù)圖像上，

∴，――――――――――――――――――（2分）

解得，――――――――――――――――――――――（1分）

∴二次函數(shù)解析式為.――――――――――（1分）

（2）過作軸于點(diǎn)，由（1）得，――――――――（1分）

則在中，，

又在中，，―――――――（1分）

∵，――――――――――――――――（1分）

∴.―――――――――――――――――――（1分）

（3）由與，可得直線的解析式為，―（1分）

設(shè)，

則，

∴.

∴.――――――――――――――（1分）

當(dāng)，

解得 （舍去），

∴.――――――――――――――――――――――（1分）

當(dāng)，

解得 （舍去），

∴.――――――――――――――――――――――（1分）

綜上所述，存在滿足條件的點(diǎn)，它們是與.

25、解：（1）過作于，

∵，

∴.

            則在中，，―――――――――（2分）

∴.――――――――――――――――（1分）

（2）令此時正方形的邊長為，

    則，―――――――――――――――――――――――（2分）

    解得.――――――――――――――――――――――――（1分）

（3）當(dāng)時，――――――――――――――――――――――（1分）

.―――――――――――――――――――（1分）

當(dāng)時，――――――――――――――――――――――（1分）

.――――――――――――――（2分）

         （4）.――――――――――――――――（1+1+1=3分）