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題目列表(包括答案和解析)

（2013•淮北一模）如下數表是由從1開始的連續(xù)自然數組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答．
                       1
                  2    3    4
              5    6    7    8    9
        10   11   12   13   14   15    16
    17   18   19   20   21   22   23    24   25
26   27   28   29   30   31   32   33    34   35   36
…
（1）表中第8行的最后一個數是
64
64
，第8行共有
15
15
個數；
（2）用含n的代數式表示：第n行的第一個數是
（n-1）2+1
（n-1）2+1
，最后一個數是
n2
n2
，第n行共有
2n-1
2n-1
個數．

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（2013•常德）小明在做數學題時，發(fā)現下面有趣的結果：
3-2=1
8+7-6-5=4
15+14+13-12-11-10=9
24+23+22+21-20-19-18-17=16
…
根據以上規(guī)律可知第100行左起第一個數是
10200
10200
．

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11、某禮堂共有25排座位，第一排有20個座位，后面每一排都比前一排多1個座位，寫出每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式并寫出自變量n的取值范圍．
上題中，在其他條件不變的情況下，請?zhí)骄肯铝袉栴}：
①當后面每一排都比前一排多2個座位時，則每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式是
m=2n+18
（1≤n≤25，且n是正整數）
②當后面每一排都比前一排多3個座位、4個座位時，則每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式分別是
m=3n+17
，
m=4n+16
（1≤n≤25，且n是正整數）
③某禮堂共有P排座位，第一排有a個座位，后面每一排都比前一排多b個座位，試寫出每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式，并寫出自變量n的取值范圍．

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12、同學們都做過《代數》課本第三冊第87頁第4題：某禮堂共有25排座位，第一排有20個座位，后面每一排都比前一排多1個座位，寫出每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式并寫出自變量n的取值范圍．
答案是：每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式是m=n+19；自變量n的取值范圍是1≤n≤25，且n是正整數．
上題中，在其他條件不變的情況下，請?zhí)骄肯铝袉栴}：
（1）當后面每一排都比前一排多2個座位時，則每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式是
m=2n+18
（1≤n≤25，且n是整數）；
（2）當后面每一排都比前一排多3個座位、4個座位時，則每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式分別是
m=3n+17
，
m=4n+16
（1≤n≤25，且n是整數）；
（3）某禮堂共有p排座位，第一排有a個座位，后面每排都比前一排多b個座位，試寫出每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式，并指出自變量n的取值范圍．

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如下數表是由從1開始的連續(xù)自然數組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答．
　　　　　　　　　　　 1
　　　　　　　　　2　　3　　4
　　　　　　 5　　6　　7　　8　　9
　　　　10　 11　 12　 13　 14　 15　　16
　 17　 18　 19　 20　 21　 22　 23　　24　 25
26　 27　 28　 29　 30　 31　 32　 33　　34　 35　 36
…
（1）表中第8行的最后一個數是______，第8行共有______個數；
（2）用含n的代數式表示：第n行的第一個數是______，最后一個數是______，第n行共有______個數．

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一、選擇題

1、；   2、；   3、；   4、；    5、；    6、.

 

二、填空題

7、5；             8、；      9、；          10、；

11、；          12、；              13、＞；         14、；

15、；       16、；              17、120；            18、8.

 

三、解答題

19、解：原式――――――――――――――（2+2+1=5分）

            ――――――――――――――――――――（2分）

            ――――――――――――――――――――――――（2分）

            .―――――――――――――――――――――――――（1分）

20、解：（1）由點在反比例函數圖像上，則，―――――――――（1分）

            又點與在一次函數圖像上，

            則，―――――――――――――――――――――（2分）

            解得.―――――――――――――――――――――――（1分）

            ∴一次函數解析式為.―――――――――――――――（1分）

         （2）由,―――――――――――――――――――――（2分）

              消元得,―――――――――――――――――（1分）

              解得（舍去）,――――――――――――――（1分）

              ∴點的坐標是.――――――――――――――――（1分）

 

21、解：（1）令,

            由菱形得,――――――――――――――（1分）

            則在中，,――――――――（2分）

            ∴.――――――――――――――――――（2分）

       （2）∵,

            ∴.――――――――――――――――――――――――（1分）

            又在中，.――――――――（2分）

            ∵,

∴.――――――――――――――――――――――――（2分）

 

22、解：（1）圖略；―――――――――――――――――――――――――――（3分）

       （2）200×12%=24（戶）.――――――――――――――――――――（2分）

     答：回答“非常滿意”的居民有24戶.――――――――――――――――（1分）

       （3）（戶）.――――――――――――――（2+1=3分）

     答：對“違章搭建情況”不滿意或非常不滿意的居民估計有1854戶.―――（1分）

 

23、解：（1）∵，

∴，

∴.―――――――――――――――――――――――（2分）

∵，

∴≌，――――――――――――――――――――（3分）

∴.――――――――――――――――――――（1分）

（2）答：.――――――――――――――――――――――（1分）

∵，

∴

∵，

∴，

∴―――――――――――――――――――――――（2分）

∵，，

∴≌，――――――――――――――――――――（1分）

∴.

∵，―――――――――――――――――――――――（1分）

∴.―――――――――――――――――――――――（1分）

 

24、解：（1）∵點與在二次函數圖像上，

∴，――――――――――――――――――（2分）

解得，――――――――――――――――――――――（1分）

∴二次函數解析式為.――――――――――（1分）

（2）過作軸于點，由（1）得，――――――――（1分）

則在中，，

又在中，，―――――――（1分）

∵，――――――――――――――――（1分）

∴.―――――――――――――――――――（1分）

（3）由與，可得直線的解析式為，―（1分）

設，

則，

∴.

∴.――――――――――――――（1分）

當，

解得 （舍去），

∴.――――――――――――――――――――――（1分）

當，

解得 （舍去），

∴.――――――――――――――――――――――（1分）

綜上所述，存在滿足條件的點，它們是與.

 

25、解：（1）過作于，

∵，

∴.

            則在中，，―――――――――（2分）

∴.――――――――――――――――（1分）

（2）令此時正方形的邊長為，

    則，―――――――――――――――――――――――（2分）

    解得.――――――――――――――――――――――――（1分）

（3）當時，――――――――――――――――――――――（1分）

.―――――――――――――――――――（1分）

當時，――――――――――――――――――――――（1分）

.――――――――――――――（2分）

         （4）.――――――――――――――――（1+1+1=3分）


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