2.(文)在數(shù)列中.若且對任意的有則數(shù)列前15項(xiàng)的和為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在數(shù)列{an}中,如果對任意的n∈N*,都有
an+2
an+1
-
an+1
an
(λ為常數(shù)),則稱數(shù)列{an}為比等差數(shù)列,λ稱為比公差.現(xiàn)給出以下命題,其中所有真命題的序號是
①④
①④

①若數(shù)列{Fn}滿足F1=1,F(xiàn)2=1,F(xiàn)n=Fn-1+Fn-2(n≥3),則該數(shù)列不是比等差數(shù)列;
②若數(shù)列{an}滿足an=(n-1)•2n-1,則數(shù)列{an}是比等差數(shù)列,且比公差λ=2;
③等差數(shù)列是常數(shù)列是成為比等差數(shù)列的充分必要條件;
(文)④數(shù)列{an}滿足:an+1=an2+2an,a1=2,則此數(shù)列的通項(xiàng)為an=32n-1-1,且{an}不是比等差數(shù)列;
(理)④數(shù)列{an}滿足:a1=
3
2
,且an=
3nan-1
2an-1+n-1
(n≥2,n∈N*)
,則此數(shù)列的通項(xiàng)為an=
n•3n
3n-1
,且{an}不是比等差數(shù)列.

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在數(shù)列{an}中,如果對任意的n∈N*,都有(λ為常數(shù)),則稱數(shù)列{an}為比等差數(shù)列,λ稱為比公差.現(xiàn)給出以下命題,其中所有真命題的序號是   
①若數(shù)列{Fn}滿足F1=1,F(xiàn)2=1,F(xiàn)n=Fn-1+Fn-2(n≥3),則該數(shù)列不是比等差數(shù)列;
②若數(shù)列{an}滿足,則數(shù)列{an}是比等差數(shù)列,且比公差λ=2;
③等差數(shù)列是常數(shù)列是成為比等差數(shù)列的充分必要條件;
(文)④數(shù)列{an}滿足:,a1=2,則此數(shù)列的通項(xiàng)為-1,且{an}不是比等差數(shù)列;
(理)④數(shù)列{an}滿足:a1=,且an=,則此數(shù)列的通項(xiàng)為an=,且{an}不是比等差數(shù)列.

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在數(shù)列{an}中,如果對任意的n∈N*,都有(λ為常數(shù)),則稱數(shù)列{an}為比等差數(shù)列,λ稱為比公差.現(xiàn)給出以下命題,其中所有真命題的序號是   
①若數(shù)列{Fn}滿足F1=1,F(xiàn)2=1,F(xiàn)n=Fn-1+Fn-2(n≥3),則該數(shù)列不是比等差數(shù)列;
②若數(shù)列{an}滿足,則數(shù)列{an}是比等差數(shù)列,且比公差λ=2;
③等差數(shù)列是常數(shù)列是成為比等差數(shù)列的充分必要條件;
(文)④數(shù)列{an}滿足:,a1=2,則此數(shù)列的通項(xiàng)為-1,且{an}不是比等差數(shù)列;
(理)④數(shù)列{an}滿足:a1=,且an=,則此數(shù)列的通項(xiàng)為an=,且{an}不是比等差數(shù)列.

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在數(shù)列{an}中,如果對任意的n∈N*,都有(λ為常數(shù)),則稱數(shù)列{an}為比等差數(shù)列,λ稱為比公差.現(xiàn)給出以下命題,其中所有真命題的序號是   
①若數(shù)列{Fn}滿足F1=1,F(xiàn)2=1,F(xiàn)n=Fn-1+Fn-2(n≥3),則該數(shù)列不是比等差數(shù)列;
②若數(shù)列{an}滿足,則數(shù)列{an}是比等差數(shù)列,且比公差λ=2;
③等差數(shù)列是常數(shù)列是成為比等差數(shù)列的充分必要條件;
(文)④數(shù)列{an}滿足:,a1=2,則此數(shù)列的通項(xiàng)為-1,且{an}不是比等差數(shù)列;
(理)④數(shù)列{an}滿足:a1=,且an=,則此數(shù)列的通項(xiàng)為an=,且{an}不是比等差數(shù)列.

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(08年岳陽一中二模文)(12分)

設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),且對任意,都有,記為數(shù)列的前項(xiàng)和。

(1)       求證:;

(2)       求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(3)       若為非零常數(shù),),問是否存在整數(shù),使得對任意,都有。

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一、選擇題

BDCBB  DCBCB  AA

二、填空題

13.300    14.(文)  (理)3    15.    16.①③④

三、解答題

17.解:(1),

且與向量

,

(2)由(1)可得A+C,

  8分

   10分

,

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),

     12分

18.(文科)解:設(shè)既會唱歌又會跳舞的有x人,則文娛隊(duì)共有(7-x)人,那么只會一項(xiàng)的人數(shù)是(7-2x)人,

(1)

故文娛隊(duì)共有5人。(8分)

(2)P(=1)  (12分)

(理科)解:(1)甲得66分(正確11題)的概率為

……………………2分

乙得54分(正確9題)的概率為………………4分

顯然P1=P2,即甲得66分的概率與乙得54分的概率一樣大!6分

(2)設(shè)答錯一題倒扣x分,則學(xué)生乙選對題的個數(shù)為隨機(jī)選擇20個題答對題的個數(shù)的期望為

得分為,=6

即每答錯一題應(yīng)該倒扣2分!12分

19.解(1)取BD中點(diǎn)N,連AN、MN

∵M(jìn)N//BC

∴∠AMN或其鄰補(bǔ)角就是異面直線AM與BC所成的角,在△AMN中,

  (4分)

(2)取BE中點(diǎn)P,連AP、PM,作MQ⊥AP于Q,

過Q作QH⊥AB于H,連MH,

∵EB⊥AP,EB⊥PM

∵EB⊥面APM即EB⊥MQ,

∴MQ⊥面AEB

∴HQ為MH在面AEB上的射影,即MH⊥AB

∴∠MHQ為二面角M―AB―E的平面角,

在△AMO中,

在△ABP中,

∴二面角M―AB―E的大小,為  (8分)

(3)若將圖(1)與圖(2)面ACD重合,該幾何體是5面體

這斜三棱柱的體積=3VA-BCD=   (12分)

20.(文科)(1)

,

   …………………………2分

……………………4分

當(dāng)恒成立,

的單調(diào)區(qū)間為

當(dāng)

…………………………6分

此時(shí),函數(shù)上是增函數(shù),

上是減函數(shù)……………………8分

(2)

直線的斜率為-4………………9分

假設(shè)無實(shí)根

不可能是函數(shù)圖象的切線!12分

(理科)(1)

由于A、B、C三點(diǎn)共線,

……………………2分

…………………………4分

(2)令

上是增函數(shù)……………………6分

………………………………8分

(3)原不等式等價(jià)于

………………10分

       當(dāng)

       得    12分

21.解:(I)由

       因直線

      

   

      

       故所求橢圓方程為

   (II)當(dāng)L與x軸平行時(shí),以AB為直徑的圓的方程:

      

       當(dāng)L與y軸平行時(shí),以AB為直徑的圓 的方程:

      

       即兩圓相切于點(diǎn)(0,1)

       因此,所求的點(diǎn)T如果存在,只能是(0,1)。事實(shí)上,點(diǎn)T(0,1)就是所求的點(diǎn),證明如下。

       若直線L垂直于x軸時(shí),以AB為直徑的圓過點(diǎn)T(0,1)

       若直線L不垂直于x軸時(shí),可設(shè)直線

       由

       記點(diǎn)

       又因?yàn)?sub>

       所以

      

       ,即以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T(0,1),故在坐標(biāo)平面上存在一個定點(diǎn)T(0,1)滿足條件

22.(文科)解:(I)

       曲線C在點(diǎn)

         (2分)

       令

       依題意點(diǎn)

      

       又   (4)

      

          (5分)

   (II)由已知

          ①

         ②

       ①-②得

      

         (9分)

          (10分)

       又

       又當(dāng)

      

      

          (13)

       綜上  (14分)

22.(理科)解:(I)

          2

   (II)

          3分

      

      

           4分

       上是增函數(shù)  5分

       又當(dāng)也是單調(diào)遞增的    6分

       當(dāng)

       此時(shí),不一定是增函數(shù)   7分

   (III)當(dāng)

       當(dāng)

       欲證:

       即證:

       即需證:

      

猜想 ………………8分

構(gòu)造函數(shù)

在(0,1)上時(shí)單調(diào)遞減的,

……………………10分

設(shè),

同理可證

成立……………………12分

分別取,所以n-1個不等式相加即得:

 ……………………14分

 

 


同步練習(xí)冊答案