Ⅰ為了測定滑塊和桌面之間的動摩擦因數(shù)，某同學設計了如圖1所示的實驗裝置．其中，a是質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點），b是可以固定于桌面的滑槽（滑槽末端與桌面相切）．第一次實驗時，將滑槽固定于水平桌面的右端，滑槽的末端與桌面的右端M對齊，讓滑塊a從滑槽上最高點由靜止釋放滑下，落在水平地面上的P點；第二次實驗時（如圖3），將滑槽固定于水平桌面的左端，測出滑槽的末端N與桌面的右端M的距離為L，讓滑塊再次從滑槽上最高點由靜止釋放滑下，落在水平地面上的P'點．已知當?shù)刂亓�加速度為g，不計空氣阻力．
（1）實驗還需要測量的物理量（用文字和字母表示）：

MO的高度h、OP的距離x₁、OP′的距離x₂

MO的高度h、OP的距離x₁、OP′的距離x₂

．
（2）寫出滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)的表達式是（用測得的物理量的字母表示）：μ=

x12-x22

4hL

x12-x22

4hL

．
Ⅱ某實驗室提供的實驗器材如下：
A．一節(jié)干電池E（電動勢1.5V，內(nèi)阻約0.5Ω）
B．一塊電壓表V（量程0～1V，內(nèi)阻約1kΩ）
C．一塊電流表mA（量程0～4mA，內(nèi)阻在40Ω～90Ω之間）
D．一個定值電阻R₀（電阻200Ω，允許的最大電流為0.5A）
E．一個滑動變阻器R（最大電阻10Ω，允許的最大電流為1A）
F．一個單刀單擲開關S，導線若干
為了擴大其中的電流表mA的量程，需要先測出電流表的內(nèi)阻．為此，某同學根據(jù)提供的器材設計了一種利用伏安法進行測量的較為合理的電路，并在試驗中正確操作，測出了幾組數(shù)據(jù)，做出了電壓表的示數(shù)U和電流表的示數(shù)I的關系圖線（如圖3）．
（1）請你根據(jù)提供的器材和該同學的測量數(shù)據(jù)在圖乙的虛線框中（如圖4）畫出該同學設計的實驗電路圖（需標注各元件的符號）；
（2）該同學測出的mA表的內(nèi)阻

50.0

50.0

Ω．（結果保留3位有效數(shù)字）

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Ⅰ為了測定滑塊和桌面之間的動摩擦因數(shù)，某同學設計了如圖1所示的實驗裝置．其中，a是質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點），b是可以固定于桌面的滑槽（滑槽末端與桌面相切）．第一次實驗時，將滑槽固定于水平桌面的右端，滑槽的末端與桌面的右端M對齊，讓滑塊a從滑槽上最高點由靜止釋放滑下，落在水平地面上的P點；第二次實驗時（如圖3），將滑槽固定于水平桌面的左端，測出滑槽的末端N與桌面的右端M的距離為L，讓滑塊再次從滑槽上最高點由靜止釋放滑下，落在水平地面上的P'點．已知當?shù)刂亓�加速度為g，不計空氣阻力．
（1）實驗還需要測量的物理量（用文字和字母表示）：______．
（2）寫出滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)的表達式是（用測得的物理量的字母表示）：μ=______．
Ⅱ某實驗室提供的實驗器材如下：
A．一節(jié)干電池E（電動勢1.5V，內(nèi)阻約0.5Ω）
B．一塊電壓表V（量程0～1V，內(nèi)阻約1kΩ）
C．一塊電流表mA（量程0～4mA，內(nèi)阻在40Ω～90Ω之間）
D．一個定值電阻R（電阻200Ω，允許的最大電流為0.5A）
E．一個滑動變阻器R（最大電阻10Ω，允許的最大電流為1A）
F．一個單刀單擲開關S，導線若干
為了擴大其中的電流表mA的量程，需要先測出電流表的內(nèi)阻．為此，某同學根據(jù)提供的器材設計了一種利用伏安法進行測量的較為合理的電路，并在試驗中正確操作，測出了幾組數(shù)據(jù)，做出了電壓表的示數(shù)U和電流表的示數(shù)I的關系圖線（如圖3）．
（1）請你根據(jù)提供的器材和該同學的測量數(shù)據(jù)在圖乙的虛線框中（如圖4）畫出該同學設計的實驗電路圖（需標注各元件的符號）；
（2）該同學測出的mA表的內(nèi)阻______Ω．（結果保留3位有效數(shù)字）

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（1）在使用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，已知實驗用的重錘質(zhì)量m=0.02kg．重錘自由下落，在紙帶上打下一系列的點，如圖1所示，相鄰計數(shù)點的時間間隔為0.02s，長度單位是cm，g取9.8m/s²．則：（計算結果均保留兩位有效數(shù)字）
①打點計時器打下計數(shù)點B時，物體的速度v_B=

0.97

0.97

 m/s；
②從打下計數(shù)點O到打下計數(shù)點B的過程中，重錘的重力勢能的減少量△E_p=

9.5×10^-3

9.5×10^-3

 J
（2）圖2為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖．圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源，打點的時間間隔用△t表示．在小車質(zhì)量未知的情況下，某同學設計了一種方法用來研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關系”． 
㈠完成下列實驗步驟中的填空：
①平衡小車所受的阻力：小吊盤中不放物塊，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器打出一系列

間隔均勻

間隔均勻

的點．
②按住小車，在小吊盤中放入適當質(zhì)量的物塊，在小車中放入砝碼．
③打開打點計時器電源，釋放小車，獲得帶有點列的紙袋，在紙袋上標出小車中砝碼的質(zhì)量m．
④按住小車，改變小車中砝碼的質(zhì)量，重復步驟③．
⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個間隔標注一個計數(shù)點．測量相鄰計數(shù)點的間距s₁，s₂，…．
求出與不同m相對應的加速度a．
⑥以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標1/a為縱坐標，在坐標紙上做出1/a-m關系圖線．若加速度與小車和砝碼的總質(zhì)量成反比，則1/a與m處應成

線性

線性

關系（填“線性”或“非線性”）．
㈡完成下列填空：
⑦本實驗中，為了保證在改變小車中砝碼的質(zhì)量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和應滿足的條件是

遠小于小車和砝碼的總質(zhì)量

遠小于小車和砝碼的總質(zhì)量

．
⑧設紙帶上三個相鄰計數(shù)點的間距為s₁、s₂、s₃．a(chǎn)可用s₁、s₃和△t表示為a=

s3-s1

2(5△t)2

s3-s1

2(5△t)2

．
⑨圖4為所得實驗圖線的示意圖．設圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為

1

k

1

k

，小車的質(zhì)量為

b

k

b

k

．

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請完成以下兩小題
（1）為了測定滑塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)，某同學設計了如圖所示的實驗裝置．其中，a是質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點），b是可以固定于桌面的滑槽（滑槽末端與桌面相切）．第一次實驗時，將滑槽固定于水平桌面的右端，滑槽的末端與桌面的右端M對齊，讓滑塊a從滑槽上最高點由靜止釋放滑下，落在水平地面上的P點；第二次實驗時，將滑槽沿桌面向左移動并固定，測出滑槽的末端N與桌面的右端M的距離為L，讓滑塊a再次從滑槽上最高點由靜止釋放滑下，落在水平地面上的P′點．然后測得MO=2.5L，OP=3L，OP′=2L．不計空氣阻力．則滑塊a與桌面間的動摩擦因數(shù) μ=

 

（2）某學習小組通過實驗來研究電器元件Z的伏安特性曲線．他們在實驗中測得電器元件Z兩端的電壓與通過它的電流的數(shù)據(jù)如下表：

U/V	0.00	0.20	0.50	1.00	1.50	2.00	2.50
I/A	0.00	0.10	0.20	0.30	0.36	0.38	0.40

現(xiàn)備有下列器材
A．低壓直流電源：電壓6V，內(nèi)阻不計
B．電流表：量程為0-0.6A-3A，0.6A內(nèi)阻約為10Ω，3A內(nèi)阻約為2Ω
C．電壓表：量程為0-3V-15V，3V內(nèi)阻約為7.2kΩ，15V內(nèi)阻約為36kΩ
E．滑動變阻器：阻值為0～10Ω，額定電流為3A的
F．電鍵K，導線若干
①按提供的器材，在實物圖（a）（見答題紙）上連接正確的實驗電路，要求測量誤差盡可能小
②利用這些數(shù)據(jù)繪出的電器元件Z的伏安特性曲線如圖（b）所示，分析曲線說明通過電器元件Z的電流隨電壓變化的特點
③若把電器元件Z接入如圖（c）所示的電路中時，通過Z的電流為0.10A，已知A、B兩端電壓恒為1.5V，則此時燈泡L的功率為

 

W．

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請完成以下兩小題
（1）為了測定滑塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)，某同學設計了如圖所示的實驗裝置．其中，a是質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點），b是可以固定于桌面的滑槽（滑槽末端與桌面相切）．第一次實驗時，將滑槽固定于水平桌面的右端，滑槽的末端與桌面的右端M對齊，讓滑塊a從滑槽上最高點由靜止釋放滑下，落在水平地面上的P點；第二次實驗時，將滑槽沿桌面向左移動并固定，測出滑槽的末端N與桌面的右端M的距離為L，讓滑塊a再次從滑槽上最高點由靜止釋放滑下，落在水平地面上的P′點．然后測得MO=2.5L，OP=3L，OP′=2L．不計空氣阻力．則滑塊a與桌面間的動摩擦因數(shù) μ=______

（2）某學習小組通過實驗來研究電器元件Z的伏安特性曲線．他們在實驗中測得電器元件Z兩端的電壓與通過它的電流的數(shù)據(jù)如下表：

U/V	0.00	0.20	0.50	1.00	1.50	2.00	2.50
I/A	0.00	0.10	0.20	0.30	0.36	0.38	0.40

現(xiàn)備有下列器材
A．低壓直流電源：電壓6V，內(nèi)阻不計
B．電流表：量程為0-0.6A-3A，0.6A內(nèi)阻約為10Ω，3A內(nèi)阻約為2Ω
C．電壓表：量程為0-3V-15V，3V內(nèi)阻約為7.2kΩ，15V內(nèi)阻約為36kΩ
E．滑動變阻器：阻值為0～10Ω，額定電流為3A的
F．電鍵K，導線若干
①按提供的器材，在實物圖（a）（見答題紙）上連接正確的實驗電路，要求測量誤差盡可能小
②利用這些數(shù)據(jù)繪出的電器元件Z的伏安特性曲線如圖（b）所示，分析曲線說明通過電器元件Z的電流隨電壓變化的特點
③若把電器元件Z接入如圖（c）所示的電路中時，通過Z的電流為0.10A，已知A、B兩端電壓恒為1.5V，則此時燈泡L的功率為______W．

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一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，每題只有一個正確選項）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

B

A

D

B

D

A

C

D

二、填空題（本大題共有5小題，每小題4分，共20分）

11. (1,0)      12. 1/2      13./9      14. (-1/4,1)    15.      

三、解答題（本大題共有5小題，滿分50分，解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟）

16．(本小題滿分8分)

解：  因為，所以－2<m<2；……………………………………1分

若方程無實根，則，  ……2分

即，    所以q:1<m<3． ……………………………………3分

    因為┲p為假，則p為真，又因為p∧q為假，則q為假．   ……………………5分

所以……………………7分

    所以-2<m≤1．故實數(shù)的取值范圍為．    ………………………………8分

17．（本小題滿分10分）

解：（1）將代入，消去，

整理得．        ………………………………2分

因為直線與橢圓相交于兩個不同的點，

所以，……………………4分

 解得．所以的取值范圍為．………………………6分

(2) 解法1：設,由⑴知……7分

∵弦的中點的橫坐標是-，∴…………………8分

∴b=1∈……10分

解法2：設,    由，

作差得    (*)

因為，   …………………8分

代入(*)得  ∴中點的縱坐標是，

代入得b=1∈……10分

18．（本小題滿分10分）

解(1) ∵=-=-=(-2,-1,2),

∵∥   ∴ 設………2分

∴＝  ∴t=±1,   …………………4分

∴或………………………………5分

(2) k+＝（k-1，k，2），k-2＝（k+2，k，-4）………………………………6分

又（k+）⊥（k-2）     所以 （k+）?（k-2）＝0…………………7分

∴（k-1，k，2）?（k+2，k，-4）＝…………………………9分

∴或                          ………………………………10分

19．（本小題滿分10分）

方法一：證：（Ⅰ）在Rt△BAD中，AD=2，BD=， ∴AB=2，

ABCD為正方形，因此BD⊥AC. ∵PA⊥平面ABCD，BDÌ平面ABCD，∴BD⊥PA  

又∵PA∩AC=A   ∴BD⊥平面PAC.            ………………………………3分

解：（Ⅱ）作AH⊥PB于H，連結DH，∵PA⊥AD，AB⊥AD，∴DA⊥平面PAB，∴DH⊥PB，∴∠AHD為二面角A－PB－D的平面角.    ……………………………5分

 又∵PA=AB，∴H是PB中點，∴AH＝，DH＝∴cos∠AHD=AH/DH=/ =.∴二面角A－PB－D的余弦值是 ………………………………7分

（Ⅲ）∵PA=AB=AD=2，∴PB=PD=BD= ，設C到面PBD的距離為d，

由，有，                        

即，

得     ………………………………10分  

方法二：證：（Ⅰ）建立如圖所示的直角坐標系，

則A（0，0，0）、D（0，2，0）、P（0，0，2）.

在Rt△BAD中，AD=2，BD=，

∴AB=2.∴B（2，0，0）、C（2，2，0），

∴   ……………………………1分

∵，即BD⊥AP，BD⊥AC，又AP∩AC=A，

∴BD⊥平面PAC.                               ………………………………3分

解：（Ⅱ）由（Ⅰ）得.

設平面PBD的法向量為，則，

即，∴  故平面PBD的法向量可取為  ……5分

∵DA⊥平面ABCD，∴為平面PAD的法向量.       ………………6分

設二面角A－PB－D的大小為q，依題意可得，∴二面角A－PB－D的余弦值是.…………7分

（Ⅲ）∵，又由（Ⅱ）得平面PBD的法向量為.…………8分

∴C到面PBD的距離為   ………………10分

20、（本小題滿分12分）

（1）設N（x，y），由題意“過點作交軸于點，點M關于點P的對稱點是”得   ………………2分

∴＝（-x,-）, ＝（1,-）               ……………………………4分

由?=0得                           ……………………………5分

（2）設L與拋物線交于點，

則由，得，             ……………………………6分

由點A、B在拋物線上有，故………7分

當L與X軸垂直時，則由，得，

不合題意，故L與X軸不垂直。                     ………………………… ……8分

可設直線L的方程為y=kx+b(k≠0)

又由，，得

所以                           ………………………………10分

，因為

所以   96＜＜480             ………………………………11分

解得直線L的斜率取值范圍為（-1，-）∪ （，1）………………………………12分

（其他方法酌情給分）

命題學校：瑞安四中（65531798） 命題人：薛孝西（13967706784）

審核學校：洞頭一中（63476763） 審核人：陳  �。�13968901086）