題目列表(包括答案和解析)
(06年北京卷理)(14分)
在數(shù)列中,若是正整數(shù),且,則稱為“絕對差數(shù)列”.
(Ⅰ)舉出一個(gè)前五項(xiàng)不為零的“絕對差數(shù)列”(只要求寫出前十項(xiàng));
(Ⅱ)若“絕對差數(shù)列”中,,數(shù)列滿足,,分別判斷當(dāng)時(shí),與的極限是否存在,如果存在,求出其極限值;
(Ⅲ)證明:任何“絕對差數(shù)列”中總含有無窮多個(gè)為零的項(xiàng).
(06年遼寧卷理)(12分)
現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目,對甲項(xiàng)目每投資十萬元,一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為、、;已知乙項(xiàng)目的利潤與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān),在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率都是,設(shè)乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整,記乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為,對乙項(xiàng)目每投資十萬元, 取0、1、2時(shí), 一年后相應(yīng)利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元.隨機(jī)變量、分別表示對甲、乙兩項(xiàng)目各投資十萬元一年后的利潤.
(I) 求、的概率分布和數(shù)學(xué)期望、;
(II) 當(dāng)時(shí),求的取值范圍.
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