③ ④ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 答案:C 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

小明在《高中全程復(fù)習(xí)優(yōu)化訓(xùn)練》中遇到這樣一道習(xí)題,無(wú)法確定答案,請(qǐng)你幫他解決.題目為:下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是

①方程(x-1)3(x+5)(x+1)=0的解集為{1,1,1,-5,-1};②實(shí)數(shù)集{1,a,a2-a}中元素a所滿足的條件為a≠0且a≠1且a≠2;③集合A={a,b,c}中的三個(gè)元素可構(gòu)成△ABC三邊長(zhǎng),則△ABC一定不是等腰三角形;④方程組的解集為{(3,1,4)};⑤集合N中的最小元素為1;⑥方程(x-1)3(x+2)(x-5)=0的解集含有3個(gè)元素;⑦0∈;⑧滿足1+x>x的實(shí)數(shù)的全體形成集合.

[  ]

A.3

B.4

C.5

D.6

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對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)(a,b)和(c,d),規(guī)定(a,b)=(c,d)當(dāng)且僅當(dāng)a=c,b=d;運(yùn)算“”為:,運(yùn)算“”為:,設(shè),若

A.        B.       C.         D.

請(qǐng)將你認(rèn)為正確的答案代號(hào)填在下表中

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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若數(shù)列{an},{bn}中,a1=a,b1=b,
an=-2an-1+4bn-1
bn=-5an-1+7bn-1
,(n∈N,n≥2).請(qǐng)按照要求完成下列各題,并將答案填在答題紙的指定位置上.
(1)可考慮利用算法來(lái)求am,bm的值,其中m為給定的數(shù)據(jù)(m≥2,m∈N).右圖算法中,虛線框中所缺的流程,可以為下面A、B、C、D中的
ACD
ACD

(請(qǐng)?zhí)畛鋈看鸢福?BR>A、B、
C、D、

(2)我們可證明當(dāng)a≠b,5a≠4b時(shí),{an-bn}及{5an-4bn}均為等比數(shù)列,請(qǐng)按答紙題要求,完成一個(gè)問題證明,并填空.
證明:{an-bn}是等比數(shù)列,過(guò)程如下:an-bn=(-2an-1+4bn-1)+(5an-1-7bn-1)=3an-1-3bn-1=3(an-1-bn-1
所以{an-bn}是以a1-b1=a-b≠0為首項(xiàng),以
3
3
為公比的等比數(shù)列;
同理{5an-4bn}是以5a1-4b1=5a-4b≠0為首項(xiàng),以
2
2
為公比的等比數(shù)列
(3)若將an,bn寫成列向量形式,則存在矩陣A,使
an
bn
=A
an-1
bn-1
=A(A
an-2
bn-2
)=A2
an-2
bn-2
=…=An-1
a1
b1
,請(qǐng)回答下面問題:
①寫出矩陣A=
-24
-57
-24
-57
;  ②若矩陣Bn=A+A2+A3+…+An,矩陣Cn=PBnQ,其中矩陣Cn只有一個(gè)元素,且該元素為Bn中所有元素的和,請(qǐng)寫出滿足要求的一組P,Q:
P=
1 
1 
,Q=
1
1
P=
1 
1 
,Q=
1
1
; ③矩陣Cn中的唯一元素是
2n+2-4
2n+2-4

計(jì)算過(guò)程如下:

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(文)某班舉行電腦漢字輸入測(cè)試,共有50名學(xué)生參加,參加的學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)的頻率條形分布圖如圖所示.

(1)問輸入字?jǐn)?shù)每分鐘136個(gè)的學(xué)生人數(shù)是多少?

(2)從該班50名學(xué)生中選3名學(xué)生,問這3名學(xué)生的測(cè)試平均成績(jī)恰好為每分鐘輸入135個(gè)漢字的概率是多少?

(理):現(xiàn)有四道數(shù)學(xué)試題,記為A、B、C、D和它們對(duì)應(yīng)的答案記為a、b、c、d.把A、B、C、D和a、b、c、d分成左右兩列,現(xiàn)有一答題者,隨機(jī)用4條線段把左、右全部連接起來(lái),構(gòu)成一個(gè)“一、一對(duì)應(yīng)”,連對(duì)一個(gè)得2分,連錯(cuò)一個(gè)得0分.

(1)求答題者得分的分布列.

(2)求所得分?jǐn)?shù)的期望.

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[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,計(jì)20分.請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).
A.(選修4-1:幾何證明選講)
如圖,圓O的直徑AB=8,C為圓周上一點(diǎn),BC=4,過(guò)C作圓的切線l,過(guò)A作直線l的垂線AD,D為垂足,AD與圓O交于點(diǎn)E,求線段AE的長(zhǎng).
B.(選修4-2:矩陣與變換)
已知二階矩陣A有特征值λ1=3及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量α1=
1
1
,特征值λ2=-1及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量α2=
1
-1
,求矩陣A的逆矩陣A-1
C.(選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系(兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度),已知點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為(-2,6),點(diǎn)B的極坐標(biāo)為(4,
π
2
)
,直線l過(guò)點(diǎn)A且傾斜角為
π
4
,圓C以點(diǎn)B為圓心,4為半徑,試求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程.
D.(選修4-5:不等式選講)
設(shè)a,b,c,d都是正數(shù),且x=
a2+b2
y=
c2+d2
.求證:xy≥
(ac+bd)(ad+bc)

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