題目列表(包括答案和解析)
(12分)已知直線,,,……,(其中),當(dāng)時(shí),直線與間的距離為n.
(1)求;
(2)求直線與直線及x軸、y軸圍成圖形的面積.
(本題滿分13分)已知△的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,且所在直線的斜率之積等于.
(Ⅰ)求頂點(diǎn)的軌跡的方程,并判斷軌跡為何種圓錐曲線;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),過點(diǎn)的直線交曲線于兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為(不重合) 試問:直線與軸的交點(diǎn)是否是定點(diǎn)?若是,求出定點(diǎn),若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(12分)已知直線,,,……,(其中),當(dāng)時(shí),直線與間的距離為n.
(1)求;
(2)求直線與直線及x軸、y軸圍成圖形的面積.
已知直線 ,有下列四個(gè)結(jié)論:
① 若=,則直線與軸平行 ; ②若<<,則直線單調(diào)遞增;
③當(dāng)時(shí),與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為; ④經(jīng)過定點(diǎn) ;
⑤ 當(dāng)∈ [ 1, 4+3] 時(shí),直線l的傾斜角滿足 ;
其中正確結(jié)論的是 (填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)).
已知橢圓過點(diǎn),其長(zhǎng)軸、焦距和短軸的長(zhǎng)的平方依次成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若直線與軸正半軸、軸分別交于點(diǎn),與橢圓分別交于點(diǎn),各點(diǎn)均不重合,且滿足,. 當(dāng)時(shí),試證明直線過定點(diǎn).過定點(diǎn)(1,0)
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