在直角坐標(biāo)系中，定義：，即（n∈N^*）為點(diǎn)P_n（x_n，y_n）到點(diǎn)P_n+1（x_n+1，y_n+1）的一個變換．我們把它稱為點(diǎn)變換（或矩陣變換）．已知P₁（1，0）．
（1）求直線y=x在矩陣變換下的直線方程；
（2）設(shè)d_n=|OP_n|²（n∈N^*），求證：d_n為等比數(shù)列，并寫出d_n的通項公式；
（3）設(shè)P₂（x₂，y₂）…，P_n（x_n+1，y_n+1）（n∈N^*）是經(jīng)過點(diǎn)變換得到的一列點(diǎn)．求數(shù)列x_n，y_n的通項公式．

在直角坐標(biāo)系中，定義：，即（n∈N^*）為點(diǎn)P_n（x_n，y_n）到點(diǎn)P_n+1（x_n+1，y_n+1）的一個變換．我們把它稱為點(diǎn)變換（或矩陣變換）．已知P₁（1，0）．
（1）求直線y=x在矩陣變換下的直線方程；
（2）設(shè)d_n=|OP_n|²（n∈N^*），求證：d_n為等比數(shù)列，并寫出d_n的通項公式；
（3）設(shè)P₂（x₂，y₂）…，P_n（x_n+1，y_n+1）（n∈N^*）是經(jīng)過點(diǎn)變換得到的一列點(diǎn)．求數(shù)列x_n，y_n的通項公式．

在直角坐標(biāo)系中，定義：(xn，yn)

1 1 1 -1

=(xn+1，yn+1)，即

xn+1=xn+yn yn+1=xn-yn

（n∈N^*）為點(diǎn)P_n（x_n，y_n）到點(diǎn)P_n+1（x_n+1，y_n+1）的一個變換．我們把它稱為點(diǎn)變換（或矩陣變換）．已知P₁（1，0）．
（1）求直線y=x在矩陣變換下的直線方程；
（2）設(shè)d_n=|OP_n|²（n∈N^*），求證：d_n為等比數(shù)列，并寫出d_n的通項公式；
（3）設(shè)P₂（x₂，y₂）…，P_n（x_n+1，y_n+1）（n∈N^*）是經(jīng)過點(diǎn)變換得到的一列點(diǎn)．求數(shù)列x_n，y_n的通項公式．

已知過點(diǎn)的動直線與拋物線相交于兩點(diǎn)．當(dāng)直線的斜率是時，．

（１）求拋物線的方程；

（２）設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍．

【解析】（1）B,C，當(dāng)直線的斜率是時，

的方程為，即                                （1’）

聯(lián)立  得，         （3’）

由已知  ,                    （4’）

由韋達(dá)定理可得G方程為            （5’）

（2）設(shè)：，BC中點(diǎn)坐標(biāo)為               （6’）

得 由得       （8’）

    

BC中垂線為             （10’）

                  （11’）