設(shè)點為平面直角坐標系中的一個動點（其中O為坐標原點），點P到定點的距離比點P到軸的距離大。

(1)求點P的軌跡方程。

（2）若直線與點P的軌跡相交于A、B兩點，且，求的值。

（3）設(shè)點P的軌跡是曲線C，點是曲線C上的一點，求以Q為切點的曲線C 的切線方程。

【解析】本試題主要考查了軌跡方程的求解，利用直接法設(shè)點表示軌跡方程，并能利用所求的軌跡進行直線與圓錐曲線位置關(guān)系的運用。以及導數(shù)的幾何意義的運用的綜合試題。

 

設(shè)點為平面直角坐標系中的一個動點（其中O為坐標原點），點P到定點的距離比點P到軸的距離大。

(1)求點P的軌跡方程。

（2）若直線與點P的軌跡相交于A、B兩點，且，求的值。

（3）設(shè)點P的軌跡是曲線C，點是曲線C上的一點，求以Q為切點的曲線C 的切線方程。

【解析】本試題主要考查了軌跡方程的求解，利用直接法設(shè)點表示軌跡方程，并能利用所求的軌跡進行直線與圓錐曲線位置關(guān)系的運用。以及導數(shù)的幾何意義的運用的綜合試題。

 

已知實數(shù)x，y滿足條件，則點P(x，y)所對應(yīng)的軌跡是(    )

A．拋物線           B．雙曲線        C．橢圓         D．圓

已知實數(shù)x，y滿足條件，則點P(x，y)所對應(yīng)的軌跡是    (    )

A.拋物線         B.雙曲線          C.橢圓              D.圓

方程所表示的軌跡是焦點在（  ）

    A．軸上的橢圓         B．軸上的橢圓    

C．軸上的雙曲線       D．軸上的雙曲線