令.得或. ---------- 10分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)

(I)求的單調(diào)區(qū)間;

(II)當(dāng)0<a<2時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

【解析】第一問定義域?yàn)檎鏀?shù)大于零,得到.                            

,則,所以,得到結(jié)論。

第二問中, ().

.                          

因?yàn)?<a<2,所以,.令 可得

對(duì)參數(shù)討論的得到最值。

所以函數(shù)上為減函數(shù),在上為增函數(shù).

(I)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091228013432358116_ST.files/image005.png">.           ………………………1分

.                            

,則,所以.  ……………………3分          

因?yàn)槎x域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091228013432358116_ST.files/image005.png">,所以.                            

,則,所以

因?yàn)槎x域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091228013432358116_ST.files/image005.png">,所以.          ………………………5分

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,

單調(diào)遞減區(qū)間為.                         ………………………7分

(II) ().

.                          

因?yàn)?<a<2,所以,.令 可得.…………9分

所以函數(shù)上為減函數(shù),在上為增函數(shù).

①當(dāng),即時(shí),            

在區(qū)間上,上為減函數(shù),在上為增函數(shù).

所以.         ………………………10分  

②當(dāng),即時(shí),在區(qū)間上為減函數(shù).

所以.               

綜上所述,當(dāng)時(shí),;

當(dāng)時(shí),

 

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某公司擬資助三位大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè),現(xiàn)聘請(qǐng)兩位專家,獨(dú)立地對(duì)每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進(jìn)行評(píng)審.假設(shè)評(píng)審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是.若某人獲得兩個(gè)“支持”,則給予10萬元的創(chuàng)業(yè)資助;若只獲得一個(gè)“支持”,則給予5萬元的資助;若未獲得“支持”,則不予資助,令表示該公司的資助總額.

 (1) 寫出的分布列; (2) 求數(shù)學(xué)期望

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某廠家擬資助三位大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè),現(xiàn)聘請(qǐng)兩位專家,獨(dú)立地對(duì)每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進(jìn)行評(píng)審.假設(shè)評(píng)審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是.若某人獲得兩個(gè)“支持”,則給予10萬元的創(chuàng)業(yè)資助;若只獲得一個(gè)“支持”,則給予5萬元的資助;若未獲得“支持”,則不予資助,令表示該公司的資助總額.

(Ⅰ)寫出的分布列;

(Ⅱ)求數(shù)學(xué)期望

 

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某廠家擬資助三位大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè),現(xiàn)聘請(qǐng)兩位專家,獨(dú)立地對(duì)每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進(jìn)行評(píng)審.假設(shè)評(píng)審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是.若某人獲得兩個(gè)“支持”,則給予10萬元的創(chuàng)業(yè)資助;若只獲得一個(gè)“支持”,則給予5萬元的資助;若未獲得“支持”,則不予資助,令表示該公司的資助總額.
(Ⅰ)寫出的分布列;
(Ⅱ)求數(shù)學(xué)期望

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某公司擬資助三位大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè),現(xiàn)聘請(qǐng)兩位專家,獨(dú)立地對(duì)每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進(jìn)行評(píng)審.假設(shè)評(píng)審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是.若某人獲得兩個(gè)“支持”,則給予10萬元的創(chuàng)業(yè)資助;若只獲得一個(gè)“支持”,則給予5萬元的資助;若未獲得“支持”,則不予資助,令ξ表示該公司的資助總額.
(1)寫出ξ的分布列; 
(2)求數(shù)學(xué)期望Eξ.

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