題目列表(包括答案和解析)
“剪刀、石頭、布”游戲的規(guī)則是:出拳之前雙方齊喊口令,然后在話音剛落時同時出拳,握緊的拳頭代表“石頭”,食指和中指伸出代表“剪刀”,五指伸開代表“布”.“石頭”勝“剪刀”, “剪刀”勝“布”,而“布”又勝“石頭”,如果所出的拳相同,則為和局.現(xiàn)甲乙二人通過“剪刀、石頭、布”游戲進行比賽.
(Ⅰ) 設甲乙二人每局都隨機出“剪刀”、“石頭”、“布”中的某一個,求甲勝乙的概率;
(Ⅱ)據專家分析,乙有以下的出拳習慣:① 第一局不出“剪刀”;② 連續(xù)兩局的出拳方法一定不一樣,即如果本局出“剪刀”,則下局將不再出“剪刀”,而是選“石頭”、“布”中的某一個.假設專家的分析是正確的,甲根據專家的分析出拳,保證每一局都不輸給乙.在最多5局的比賽中,誰勝的局數多,誰獲勝.游戲結束的條件是:一方勝3局或賽滿5局,用X表示游戲結束時的游戲局數,求X的分布列和期望.
“剪刀、石頭、布”游戲的規(guī)則是:出拳之前雙方齊喊口令,然后在話音剛落時同時出拳,握緊的拳頭代表“石頭”,食指和中指伸出代表“剪刀”,五指伸開代表“布”.“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,而“布”又勝“石頭”,如果所出的拳相同,則為和局.現(xiàn)甲乙二人通過“剪刀、石頭、布”游戲進行比賽.
(Ⅰ)設甲乙二人每局都隨機出“剪刀”、“石頭”、“布”中的某一個,求甲勝乙的概率;
(Ⅱ)據專家分析,乙有以下的出拳習慣:①第一局不出“剪刀”;②連續(xù)兩局的出拳方法一定不一樣,即如果本局出“剪刀”,則下局將不再出“剪刀”,而是選“石頭”、“布”中的某一個.假設專家的分析是正確的,甲根據專家的分析出拳,保證每一局都不輸給乙.在最多5局的比賽中,誰勝的局數多,誰獲勝.游戲結束的條件是:一方勝3局或賽滿5局,用X表示游戲結束時的游戲局數,求X的分布列和期望.
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