（08年長(zhǎng)沙一中一模理）已知橢圓的離心率為，直線(xiàn)與以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線(xiàn)垂直于點(diǎn)P，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)M，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡的方程；

（3）過(guò)橢圓的焦點(diǎn)作直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)的斜率為時(shí)，直線(xiàn)上是否存在點(diǎn)M，使若存在，求出M的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)交圓C于A、B兩點(diǎn)。

（1）當(dāng)經(jīng)過(guò)圓心C時(shí)，求直線(xiàn)的方程；

（2）當(dāng)弦AB的長(zhǎng)為時(shí)，寫(xiě)出直線(xiàn)的方程。

已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)交圓C于A、B兩點(diǎn)。

（1）當(dāng)經(jīng)過(guò)圓心C時(shí)，求直線(xiàn)的方程；

（2）當(dāng)弦AB的長(zhǎng)為時(shí)，寫(xiě)出直線(xiàn)的方程。

已知橢圓的離心率為，直線(xiàn)與以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線(xiàn)垂直于點(diǎn)P，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)M，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡的方程；

（Ⅲ）過(guò)橢圓的焦點(diǎn)作直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)的斜率為時(shí)，直線(xiàn) 上是否存在點(diǎn)M，使若存在，求出M的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由

(12分) 如圖正方形的邊長(zhǎng)為,分別為邊上的點(diǎn),當(dāng)的周長(zhǎng)為時(shí),求的大小.